Одна из задач на геометрию с регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников 2009 года, в которой используется интересная идея и совсем немного комбинаторики. Точек довольно много, чтобы перебрать все тройки и проверить, составляют ли они равнобедренный треугольник. Такое решение на олимпиаде набирало 40 баллов из 100. Давайте для начала будем перебирать лишь одну вершину - противоположную основанию. Если теперь выделить множество вершин, равноудалённых от выбранной, то все их попарные комбинации будут образовывать основание равнобедренного треугольника...

Снова возвращаюсь к моему любимому разделу (подборке), касающемуся алгоритмов. Их великое множество. Вот сегодня начнём серию алгоритмов геометрических, на плоскости. Кстати часто на олимпиадах по программированию возникает как подзадача необходимость именно каких-то геометрических вычислений. И участники тратят много времени, чтобы самим выводить нужные формулы. А если знать хотя-бы путь выведения формулы, пригодной для вычисления, то всё было бы гораздо быстрее. Сегодня о треугольниках. Часто треугольник задаётся тремя вершинами, т...