•Около любой треугольной пирамиды можно описать шар; •Если около основания пирамиды можно описать окружность, то около пирамиды можно описать шар; •Около любой правильной пирамиды можно описать шар; •Центр шара, описанного около пирамиды, лежит в точке пересечения прямой, перпендикулярной основанию пирамиды, проходящий через центр...

Задача 1. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, SO=10, BD=48. Найдите боковое ребро SA. Решение задачи 1. Так как пирамида правильная, то ABCD – прямоугольник, а SO - высота пирамиды. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Тогда ВD=AC=48. Далее, АО=48:2=24. Теперь SA можно найти по теореме Пифагора: SA²=AO²+SO², SA²=10²+24², SA²=676, SA=26. Ответ: 26. Задача 2. В правильной треугольной пирамиде SABC M – середина ребра АВ, S – вершина...