Слушайте, геометрия — штука тонкая, и иногда она подбрасывает задачки, над которыми волей-неволей почешешь затылок. Вот, допустим, перед нами классическая ситуация: есть прямоугольный треугольник, мы точно знаем, что его «самая длинная сторона» составляет четверть метра, но остальные-то детали скрыты туманом. Возникает резонный вопрос: как найти катеты треугольника, если гипотенуза равна 25 см? Для начала давайте начистоту: если у нас в кармане только длина гипотенузы и больше ни одной зацепки, найти конкретные значения катетов — задача из разряда «миссия невыполнима». Математика — дама строгая,...

Введем понятия и формулы, которые нам понадобятся для решения задач. Напомним, что из себя представляет синус, косинус и тангенс угла на примере острого угла С в треугольнике АВС. Для решения тригонометрических задач из задания типа 15 очень пригодятся также разные формулы площади треугольника. Их нужно знать, как минимум, две: Рассмотрим задачу, в которой вычислим высоту, проведенную к гипотенузе, через формулы площади. Подставим найденное значение ВС в уравнение (*) и получим уравнение относительно...