Здравствуйте, дорогие друзья! Спасибо, что читаете мой канал! Вы когда-нибудь слышали о факториале? Сегодня расскажу Вам, что это такое и для чего он нужен. Факториал - это математическая функция, применяемая к неотрицательным целым числам, равная произведению всех натуральных чисел от 1 до числа, для которого она вычисляется (о целых, натуральных и других числах можно почитать здесь). Обозначается она очень просто: n! (произносится "эн факториал") - да, просто приписывается восклицательный знак к числу :) Чтобы было легче понять определение факториала, сразу приведу пример: 5!=1х2х3х4х5=120...

Если честно следуя определению, попытаться посчитать факториал от отрицательного числа, то ничего не получится: убывающий ряд целых чисел никогда не закончится и ни к какому результату мы не придëм. Однако в конечных арифметиках результат получится вполне определëнным. В предыдущей заметке мы упомянули теорему Уилсона которая говорит чему равен факториал наибольшего числа в модулярной арифметике с простым модулем: Но эта теорема ничего не говорит нам о том, как выглядят прочие факториалы, если вычислять их в конечном поле ℤ/pℤ...