Теорема: Все точки плоскости, расположенные по одну сторону от данной прямой и равноудалённые от неё, лежат на прямой, параллельной данной Пусть произвольные точки A и B расположены по одну сторону от прямой a и расстояние от точки A до прямой a равно расстоянию от точки B до прямой a, то есть AC=BD, где AC⊥a, BD⊥a. Докажем, что AB||a. Доказательство: так как AC⊥a и BD⊥a, то AC||BD, значит, накрест лежащие углы ∠ACB и ∠CBD равны...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу рассказать о теореме, тронувшей, не побоюсь этого слова, все струны моей души. Речь пойдет о гипотезе 1883 года за авторством английского математика Джона Сильвестра. В оригинальной формулировке она звучит так: Дан конечный набор точек на плоскости такой, что для любых двух из них найдется третья, лежащая с ними на одной прямой. Тогда все эти точки лежат на одной прямой. Проще сформулировать эту теорему наглядно, смотрите: Условие, на самом деле очень простое, поэтому перейдем к доказательству...