Конечно, корень у них такой же, как в слове "воля", а смысл основной - "достаток". Мы его можем понять по выражению "вволю", то есть "сколько хочешь". То же самое - "вдоволь", это наречие происходит от устаревшего "довълъ" с тем же значением, он нам ещё пригодится. Раньше говорили "довольно" в значении "достаточно, хватит", а "довольный" - это, получается тот, кому всего хватает. "Довольствие" образовано отсюда же, но значение закрепилось за обеспечением провизией, так же как в слове "продовольствие"...

Задумывались ли Вы о значениях слов, о том, что каждому ощущению, чувству, явлению в этом мире принадлежит своё слово? Возможно Вам даже могло показаться, что некоторые из них дублируют друг друга, говорят об одном и том же? Как когда-то вопросительно произнёс Владимир Маяковский и как довольно часто с утверждением повторяет один из моих преподавателей в университете: "Ведь, если звёзды зажигают - значит - это кому-нибудь нужно?" Нужно! И звёзды нужны, и слова похожие тоже нужны, тем более между...