Теоремы, как известно, требуют доказательств, а аксиомы – нет. Это все знают. И, в принципе, этого знания достаточно для счастливой жизни любому человеку, если он примет свою личность как аксиому, а не как теорему. Хотя обычно все бывает наоборот. Удивительно, сколько сил, времени и энергии тратится на доказательство чего-либо кому-либо. Строгому папе, тревожной маме, суровой бабушке, холодному дедушке, брату, свату, невестке, мужу, жене и остальному сонму родственников. Учительнице, соседу, коллегам, руководителю – опять бесконечный набор вариантов из второго круга близости. Днями, месяцами, годами мы все доказываем кому-то свое право на жизнь, право, принадлежащее каждому при рождении...

Аксиоматическое построение любой математической теории начинается с перечисления неопределяемых основных понятий (объектов и отношений) и аксиом, которым должны удовлетворять основные понятия. Профессор Туринского университета Джузеппе Пеано[1] в статье «О понятии числа» (1891 г.) сформулировал пять аксиом: С аксиоматической точки зрения приводятся два понятия: Эти понятия косвенно определяются системой аксиом. Существующая система аксиом по форме несколько отличается от вышеприведенной. Натуральные числа – это элементы всякого непустого множества N, в котором для некоторых элементов a и b установлено...