Перестановки Рассмотрим последовательность натуральных чисел 1, 2, 3 ... , n и зададимся вопросом: сколькими способами можно переставить попарно числа в этой последовательности, чтобы получить новую последовательность? Другими словами, сколько существует различных последовательностей из всех натуральных конечных чисел n? Прежде чем ответить на этот вопрос, дадим одно важное определение из комбинаторики. Определение. Всякое расположение натуральных чисел 1, 2, 3, ... , n в некотором определенном порядке называется перестановкой из n чисел (или из n символов)...

Тема перестановок тесно переплетается с понятием факториала, являясь его естественным продолжением. Прежде чем погрузиться в понятие “перестановки”, давайте вспомним задачи из нашей предыдущей статьи о факториале и проанализируем их решения. Такое возвращение к основам позволит нам лучше понять взаимосвязь между этими важными концепциями комбинаторики. В комбинаторике, перестановка – это упорядоченный выбор элементов из множества, где порядок элементов имеет значение. Если говорить простым языком, то перестановка – это способ расположения элементов в определенном порядке...