Факториал числа — это произведение всех натуральных чисел от данного числа до единицы. Обозначается факториал числа n как n!. Например, факториал числа 5 обозначается как 5! и равен 5×4×3×2×1=120. Рекурсивная функция — это функция, которая вызывает сама себя для решения задачи. В случае с факториалом рекурсивный подход позволяет легко вычислить произведение чисел, уменьшая число n на единицу на каждом шаге, пока не достигнем базового случая. Рассмотрим, как реализовать вычисление факториала с использованием рекурсии...

Если честно следуя определению, попытаться посчитать факториал от отрицательного числа, то ничего не получится: убывающий ряд целых чисел никогда не закончится и ни к какому результату мы не придëм. Однако в конечных арифметиках результат получится вполне определëнным. В предыдущей заметке мы упомянули теорему Уилсона которая говорит чему равен факториал наибольшего числа в модулярной арифметике с простым модулем: Но эта теорема ничего не говорит нам о том, как выглядят прочие факториалы, если вычислять их в конечном поле ℤ/pℤ...