1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см. 2. Чему равна гипотенуза прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12 см и 35 см? 3. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25 см, а второй катет равен 7 см. 4. Чему равен катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 41 см, а другой катет равен 9 см? 5. В треугольнике ВОС угол О прямой, ВО = 4 см, СО = 3 см. Найдите ВС. 6. В треугольнике АОD угол О равен 90⁰, сторона АО составляет 12 см, сторона DО составляет 16 см. Чему равна сторона АD? 7. В треугольнике АВС угол C прямой, сторона AС = 5 см, сторона АВ = 13 см...

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенуза — сторона, лежащая напротив прямого угла. Катет — одна из двух сторон, образующих прямой угол. Формула Теоремы Пифагора выглядит так: a^2+b^2 = c^2, где a, b — катеты, с — гипотенуза. Из этой формулы можно вывести следующее: Доказательство теоремы: Дано: ∆ABC, в котором ∠C = 90º. Доказать: a^2 + b^2 = c^2. Пошаговое доказательство: ∠ACB =∠CHA = 90º, ∠A — общий...