До сих пор рассматривались уравнения, в которых неизвестными являлись числа. Однако в математике и её приложениях приходится рассматривать уравнения, в которых неизвестными являются функции. Примером является задача о нахождении пути s (t) по заданной скорости v (t), которая сводится к решению уравнения s' (t) = v (t), где v (t) — заданная функция, а s (t) — искомая функция. Так, дифференциальным уравнением называется уравнение, которое содержит производную неизвестной функции. Решение дифференциального уравнения определяется неоднозначно, с точностью до постоянной...

Дифференциальное уравнение — это математическое выражение, содержащее одну или несколько производных. Дифференциальные уравнения очень распространены в науке и технике , а также во многих других областях количественных исследований. С их помощью можно наблюдать и измерять системы, претерпевающие изменения. Решение дифференциального уравнения предполагает функциональную зависимость одной переменной от одной или нескольких других и содержит постоянные члены, которых нет в исходном дифференциальном уравнении...