На этот вопрос каждый преподаватель ответит по-своему. На мой взгляд – однозначно, нужна! · Это - одно из замечательных наследий гениального Архимеда; · Это – теория, естественно вытекающая из темы ВЕКТОРЫ, которой в школе сейчас уделяется не оправданно мало внимания; · Это – модель комфортных рассуждений в заданиях на отношения длин отрезков и площадей фигур; · Это – красивый и эффективный синтез физико-математических методов исследования; · Это – основа доказательства теорем Менелая и Чевы, которые...

Экспертный уровень изучения геометрии соответствует уровню серьезных олимпиад по математике. Это уже больше движение в сторону науки или по крайней мере за рамки стандартного вузовского отбора. Тут выбор литературы зависит от целей, от текущего уровня знаний ученика и от уровня наставника и его специальности. Школьникам невероятно сложно освоить экспертный уровень самостоятельно. Обычно уже в средней школе самых сообразительных собирают в различные математические классы или кружки и с ними дополнительно работают специальные педагоги...