Леонард Эйлер и Джозеф-Луи Лагранж — два величайших математика, которые внесли большой вклад в развитие механики сплошных сред. На основе объединения предложенных ими подходов к описанию движения сплошной среды был создан метод Лагранжа-Эйлера (ALE), который можно использовать для решения широкого спектра различных задач. Из этой статьи вы узнаете, как труды Лагранжа и Эйлера помогли создать ALE-метод, а также, как использовать этот метод для моделирования в программном обеспечении COMSOL Multiphysics...

Можно сказать, что вся физика заключена в уравнениях движения: они обобщают экспериментальные данные. Есть два подхода к анализу законов движения м.т. и составлению уравнения ее движения. Первый подход заключается непосредственно в применении трех законов классической механики Ньютона и написаний уравнений движения через них, обычно в форме второго закона Ньютона, законов сохранения и граничных условий. Другой подход заключается в составлении уравнений Лагранжа-Эйлера с использованием лагранжиана L (или в форме уравнений Гамильтона к гамильтоновой функции H (энергии)) системы...