Источником информации по выводу преобразований Лоренца послужила публикация Физического факультета СПбГУ «Вывод преобразований Лоренца из принципа относительности». Приведу основные соотношения прямо с этого материала Здесь, как и у Эйнштейна, сделано важное допущение (или упущение). Время встречного движения и расстояние встречного движения априори приравнено к времени и расстоянию прямого движения. Если исходят из предположения, что переворот векторов ничего не изменит, то это тождественное преобразование и не может использоваться как средство для решения системы уравнений...

Преобразования Лоренца образуют группу. Это понятно, потому что преобразования Лоренца — это переход из одной системы отсчета в другую, а такие переходы должны быть группой. Что такое группа? Это набор преобразований некоторого множества, причем композиция преобразований (одно, потом другое) должна сама быть преобразованием из того же набора, и каждое преобразование можно отменить некоторым обратным преобразованием. Еще требуется ассоциативность: (a+b)+c=a+(b+c), где + — это групповая операция. Вот, например, повороты плоскости...