Преобразование Лапласа для функции f(t) определяется как: F(s) = \mathcal{L}{f(t)} = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt, где s — комплексная переменная. В нашем случае f(t) = u(t) = αt. Подставляя это в формулу преобразования Лапласа, получаем: U(s) = \mathcal{L}{αt} = α \cdot \int_{0}^{\infty} e^{-st} t dt. Теперь нужно вычислить этот интеграл. Для этого можно использовать метод интегрирования по частям: Пусть u = t$, тогда du = dt и dv = e^{-st} dt, тогда v = -\frac{1}{s}e^{-st}. Тогда интеграл...

Фильтры в компьютерной графике представляют собой программные эффекты или модификации, которые могут быть применены к изображениям для изменения их внешнего вида. Фильтры стилизации Эти фильтры могут эмулировать различные художественные стили или помогать создавать эффекты, подобные рисованию, акварели, маслу, творчеству известных художников и др. Фильтры используются в графических программах для обработки изображений, фотографий и других графических материалов с целью улучшения их визуального вида, добавления художественного выражения и создания специальных эффектов...