Математика для хомяков

Берём что-то плоское и вращаем вокруг оси и получается объёмное тело. И у этого объёмного тела можно посчитать объём. И так как конструкция по сути порождается плоской "образующей", то и для вычисления такого объёма не обязательно лезть в двойные интегралы. Но одинарный-то нужен, да. По сути, речь пойдёт о конструкциях, которые напоминают пирамидку из дисков, у которых плавно меняется диаметр. По сути даже не напоминают, а так оно и есть. А вы рассмотрите картинки и угадайте, какое тут тело самое сложное для обсчёта интегралами...

Сейчас открою великую тайну. Опять повёлся на заголовок, хомячок? Ладно, я больше так не буду. Но на самом деле, заголовок не такой уж и далёкий от правды. Интеграл - это универсальная "линейка". Им меряют объёмы, площади, длины, массы, силы и работы. Всё, что можно измерить. И здесь речь пойдёт про площадь, периметр и объём. И про всё почти про это я сейчас вам распишу. Для начала, и это самое сложное, надо эту самую площадь описать математически всякими прямыми, параболами и прочими синусами. Для этого надо нарисовать, взять шпаргалку с функциями и начать подгонять кривые под контур фигуры...

Я понимаю что П это буква, кстати. Греческая. Ну и отечественная такая же. Удивительно, что эта квадратная (окей, прямоугольная) буква соответствует "круглому" числу. Потому что П получается, если периметр разделить на диаметр. Крайние буквы сокращаются и остаётся П. Конечно речь про круг. Диаметр же! Да, я знаю, что обычно говорят не "периметр", а "длина окружности". Не кидайте тапком пожалуйста. Удивительно, что "круглое" число равно 3.14159265358979323.... потому что 3.14. Ну не совсем по нашему, конечно...

Просто и наглядно за 15 минут. Ага. Ну вот и первый урок: интегралы это вам не рилсы снимать, это как немножко двор мести. А местами - как в шахте работать. Ну потихоньку - сначала привыкнешь, потом научишься. Поехали. Для этого надо взять таблицу интегралов, взять глаза, посмотреть одним в другое и записать ответ. Тут только одна причина для неудачи: противно смотреть. Ну, надо потерпеть. Сейчас табличка интегралов рядышком лежит? Висит? Давайте разберём задачку: Это когда ситуация почти табличная, но надо добавить или отнять, умножить или разделить...

А вот оказалось, что самое болючее в математике это не цифры, а буквы. Вот я о чём... Или возможно в 11-м. Примеры решать умеет, 2х+3=0 понимает, х находит, дроби складывать умеет, и даже про дискриминант знает, а может и про логарифмы. так сразу беда. По началу, когда чисел в задаче немного, то хитрый решатель проблем велосипедистов и мотоциклистов может рандомно что-то из текста высмотреть и сложить или отнять. Или умножить, если в тексте есть слово "площадь". И с вероятностью 10-50% получает верный ответ...

Вот уже почти тридцать лет я наблюдаю, как жизнь первокурсника лишается радости начиная с февраля и только праздники её слегка украшают, но не очень. Каждый февраль еле выжившего после первой сессии первокурсника макают носом в интегралы приговаривая какие-то непонятные слова. С февраля по май первокурсник всматривается в доску и тетрадку в тихой надежде хоть что-то понять, но нет. Слово-то одно, а объекты из разных стихий. Неопределённый - это просто первообразная. Это множество функций. Определённый - это число...

Ёлки, освещённые солнцем. Продам, дорого. Дорогой дневник! Сердце просило новогоднего настроения, как обычно при этом пришлось отдуваться студентам. Мы как раз к декабрю эллипсы проходим, а сил у будущих инженеров уже почти нет, и формулы впитываются уже с непосильным трудом. И в воздухе витает желание что-нибудь покрошить в мелкую крошку, особенно если на этом чём-нибудь написана формула. Итак, рубрика "а не вспомнить ли нам моим студентам детство своё детсадовское счастливое? ". И не наделать...