Операционное исчисление: все возможные примеры всяких подленьких задач
Математика для хомяков
3072
подписчика
Здравствуйте!…
Центр масс и котики
а я с отчётом про то, как мы со студентами опять вешали котиков, опять удачно. Хочу для себя и вселенной записать рецепт этого мастер-класса. Пусть будет. обучаем группу студентов базовым приёмам интегрирования и показываем двойной интеграл. Хотя бы издалека. Это на мат.анализе. Попутно или чуть ранее показываем, как составить уравнение прямой через две точки (это на алгебре). Собрав подготовленный контингент, вываливаем на них (него?) формулы для вычисления центра масс однородной пластины. Смотрим, как пытаются удрать...
В поиске равновесия
Сейчас будет рассказ про то, как искать центр масс Вернее, расскасс.
А местами это даже будет раскрасс.
Полный котов и других приукрасс. У нас есть фигурка. Плоская. Цель: повесить фигурку ровненько. Причём можно найти точку, чтобы повесить ровненько по разному. Можно просто как "ёлку-вонючку", а можно как парящий "ковёр-самолёт". В случае "ёлки" мы ищем равновесие только по одному направлению, а в случае "ковра" - по двум. Задача: надо найти ту самую точку, к которой надо прикрепить петельку, на которую надо повесть фигурку, чтобы она висела ровненько...
Зову в гости! Новые образовательные программы в СибГУТИ 10 апреля приходи на лекторий от экспертов российской аэрокосмической компании БЮРО 1440 (входит в группу «ИКС Холдинг»). Поговорим об актуальных технологиях сетей связи и совместных программах СибГУТИ и БЮРО 1440. Трек для бакалавриата: Эксплуатация систем наземной и спутниковой мобильной связи Магистратура: Архитектура и алгоритмы систем спутниковой мобильной связи Как будет проходить лекторий 14:20–14:40 — презентация образовательных программ 14:45–15:15 — От ядра до эксплуатации: жизненный цикл сети (лекция) 15:20–15:50 — От орбиты до данных: спутниковая связь простыми словами (лекция) 15:55–16:25 — Земные станции спутниковой связи (лекция) 16:30 — фуршет Не забудь зарегистрироваться по ссылке и подготовить вопросы спикерам. Количество мест ограничено! Место проведения: г. Новосибирск, ул. Гурьевская, 51. Встречаемся в 13:30 в актовом зале.
Объём тела вращения
Берём что-то плоское и вращаем вокруг оси и получается объёмное тело.
И у этого объёмного тела можно посчитать объём.
И так как конструкция по сути порождается плоской "образующей", то и для вычисления такого объёма не обязательно лезть в двойные интегралы. Но одинарный-то нужен, да. По сути, речь пойдёт о конструкциях, которые напоминают пирамидку из дисков, у которых плавно меняется диаметр. По сути даже не напоминают, а так оно и есть. А вы рассмотрите картинки и угадайте, какое тут тело самое сложное для обсчёта интегралами...
Зачем нужен интеграл в народном хозяйстве
Сейчас открою великую тайну. Опять повёлся на заголовок, хомячок? Ладно, я больше так не буду. Но на самом деле, заголовок не такой уж и далёкий от правды. Интеграл - это универсальная "линейка". Им меряют объёмы, площади, длины, массы, силы и работы. Всё, что можно измерить. И здесь речь пойдёт про площадь, периметр и объём. И про всё почти про это я сейчас вам распишу. Для начала, и это самое сложное, надо эту самую площадь описать математически всякими прямыми, параболами и прочими синусами. Для этого надо нарисовать, взять шпаргалку с функциями и начать подгонять кривые под контур фигуры...
День числа П
Я понимаю что П это буква, кстати. Греческая. Ну и отечественная такая же. Удивительно, что эта квадратная (окей, прямоугольная) буква соответствует "круглому" числу. Потому что П получается, если периметр разделить на диаметр. Крайние буквы сокращаются и остаётся П. Конечно речь про круг. Диаметр же! Да, я знаю, что обычно говорят не "периметр", а "длина окружности". Не кидайте тапком пожалуйста. Удивительно, что "круглое" число равно 3.14159265358979323.... потому что 3.14. Ну не совсем по нашему, конечно...
А у меня есть древнее сообщество, где я собираю шыдевры от своих студентов. Юмор специфический, доцифровой и раннецифровой. Но пусть тут будет vk.com/...685
Вычисление интеграла - легко!
Просто и наглядно за 15 минут. Ага. Ну вот и первый урок: интегралы это вам не рилсы снимать, это как немножко двор мести. А местами - как в шахте работать. Ну потихоньку - сначала привыкнешь, потом научишься. Поехали. Для этого надо взять таблицу интегралов, взять глаза, посмотреть одним в другое и записать ответ. Тут только одна причина для неудачи: противно смотреть. Ну, надо потерпеть. Сейчас табличка интегралов рядышком лежит? Висит? Давайте разберём задачку: Это когда ситуация почти табличная, но надо добавить или отнять, умножить или разделить...
Пара фраз про текстовые задачи
А вот оказалось, что самое болючее в математике это не цифры, а буквы. Вот я о чём... Или возможно в 11-м. Примеры решать умеет, 2х+3=0 понимает, х находит, дроби складывать умеет, и даже про дискриминант знает, а может и про логарифмы. так сразу беда. По началу, когда чисел в задаче немного, то хитрый решатель проблем велосипедистов и мотоциклистов может рандомно что-то из текста высмотреть и сложить или отнять. Или умножить, если в тексте есть слово "площадь". И с вероятностью 10-50% получает верный ответ...
Пара фраз про интегралы
Вот уже почти тридцать лет я наблюдаю, как жизнь первокурсника лишается радости начиная с февраля и только праздники её слегка украшают, но не очень. Каждый февраль еле выжившего после первой сессии первокурсника макают носом в интегралы приговаривая какие-то непонятные слова. С февраля по май первокурсник всматривается в доску и тетрадку в тихой надежде хоть что-то понять, но нет. Слово-то одно, а объекты из разных стихий. Неопределённый - это просто первообразная. Это множество функций. Определённый - это число...