Математика в школе. Решится всё... со временем

Задачи, где нужно найти массу раствора, удобнее всего решать с помощью уравнений или систем уравнений. Кто-то может со мной не согласиться, сказав, что составление уравнения – та еще морока, но, на самом деле, есть несколько хитростей, заметно упрощающих этот процесс. Рассмотрим их. 1 хитрость. В задачах про смеси иногда требуется найти массу раствора, а иногда – массу кислоты, содержащуюся в растворе. Однако, составляя уравнение, мы всегда приравниваем массы кислот, содержащихся в растворах, а не массы самих растворов...

На днях открываю приложение «Камера» и вижу это: Как давать ученикам домашнее задание, чтобы они не могли использовать для его выполнения ИИ. Или, по крайней мере, бездумно не заливали его на сайт и не списывали с него? Любой восьмиклассник знает, что совсем необязательно вдумываться в задачу, фото которой выслал учитель. Можно просто «показать» ее ИИ и он за несколько секунд избавит от хлопот, связанных с выполнением «домашки». Нет, конечно, ИИ заботится об образовании современных школьников и всеми своими шестеренками помогает развить мышление...

Для начала хорошая новость: все неравенства и системы неравенств, предложенные в ОГЭ, решаются по одному и тому же принципу! Рассмотрим этот принцип на простейшем примере. Можно, конечно, просто сидеть и подставлять значения из промежутков в неравенство. Но это способ долгий и, честно говоря, не самый надежный. Решение неравенства куда проще и быстрее. Когда мы видим многочлен, который сравнивается с нулем, первое, что должны сделать, это разложить его на множители. Здесь разложение на множители происходит с помощью вынесения общего множителя за скобки...

Заметим, что для решения систем уравнений часто используется прием сложения. Его смысл состоит в том, что при сложении выражений одна из переменных сокращается полностью и в результате мы получаем уравнение относительно одной переменный. Мы видим, что переменная «у» в первом и втором уравнениях отличаются только знаком. Сложим эти два уравнения и сократим переменную: Итак, мы получили квадратное уравнение, поэтому оно будет иметь два корня: На самом деле, квадратное уравнение может иметь два корня, может один, а может и не иметь корней вовсе...

Точка пересечения биссектрис треугольника совпадает с центром вписанной в треугольник окружности. Это значит, что если нужно вписать в треугольник окружность (а это можно сделать всегда), то, чтобы найти ее центр, нужно построить хотя бы две биссектрисы. Точка их пересечения как раз и будет центром искомой окружности. Как построить отрезок, являющийся радиусом вписанной окружности? Для этого нужно построить перпендикуляр к одной из сторон треугольника так, чтобы он проходил через точку пересечения биссектрис...