Математика в школе. Решится всё... со временем

Составляя уравнение для решения задачи на движение мы, как правило, берем за «х» ту неизвестную величину, которую требуется найти в задаче. Однако здесь можно поступиться этим правилом и взять за «х» скорость велосипедиста на пути из города А. Таким образом, скорость велосипедиста из В в А равна (х+10) км/ч. Далее для составления уравнения нужно определиться, что именно мы будем уравнивать. В задаче сказано, что на обратный путь он затратил столько же времени, что и на прямой. Таким образом, в самом условии приравнивается время прямого пути и обратного...

Невероятно, но факт: есть такие отрезки, которые невозможно построить с помощью только обычной линейки. Иногда нужен еще и циркуль, и кое-какие знания по построению отрезков, длина которых выражается иррациональным числом. На самом деле, все не так сложно, как кажется. А все благодаря старой доброй теореме Пифагора, которая много раз выручала нас, когда нужно было найти гипотенузу прямоугольного треугольника. Вот и сейчас ее знание пригодится нам. Начнем с построение отрезка, длина которого «корень из 2»: Из теоремы Пифагора мы знаем, что диагональ квадрата со стороной 1 равна «корень из 2»...

Для тех, кто подзабыл, есть отдельный материал на эту тему Ну а теперь к задаче типа 23... Постройте график функции y=|x|⋅(x−1)−2x. Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки. Для начала вспомним, как раскрывается модуль: Переведем записанное выше на русский язык. Поскольку модуль – это величина, которая не может быть отрицательной ни при каких обстоятельствах, ей приходится подстраиваться под переменчивые значение переменной «х». А именно, если переменная «х» приняла на себя положительное значение, то «модуль х» просто сравнивается с ней...

Находить отрезок СD будем из отрезка АС, длина которого по условию задачи 100. Тогда, для нахождения отрезка CD, нужно найти отрезок AD. Отрезок AD найдем из прямоугольного треугольника ADH. Итак, мы обнаружили прямоугольный треугольник, сторону которого требуется найти. Это значит, что мы будем искать треугольник, подобный треугольнику ADH. Заметим, что отрезок АО проходит через центр окружности, значит, продлив этот отрезок до пересечения с окружностью, мы получим диаметр. Достроим отрезки ВК и СК, продолжив прямую АО...

Задачи, где нужно найти массу раствора, удобнее всего решать с помощью уравнений или систем уравнений. Кто-то может со мной не согласиться, сказав, что составление уравнения – та еще морока, но, на самом деле, есть несколько хитростей, заметно упрощающих этот процесс. Рассмотрим их. 1 хитрость. В задачах про смеси иногда требуется найти массу раствора, а иногда – массу кислоты, содержащуюся в растворе. Однако, составляя уравнение, мы всегда приравниваем массы кислот, содержащихся в растворах, а не массы самих растворов...