Математика в школе. Решится всё... со временем

Решение. Чтобы выразить площадь четырехугольника MNHC, разделим его на два треугольника – MNC и CNH. Сумма их площадей равна площади четырехугольника MNHC. Прежде чем продолжить решение, вспомним свойство медианы, согласно которому, она делит треугольник на два равновеликих (т.е. равных по площади) треугольника. В треугольника АВС проведены медиана ВМ и высота ВН. Площади треугольников АВМ и МВС равны, поскольку имеют одну высоту (ВН) и равные основания, к которым эта высота проведена (АМ=МС). Иначе...

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные – 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов? Поскольку нам неизвестно какое количество воды испаряется в процессе сушки, будем находить количество оставшегося сухого вещества. По условию задачи свежие фрукты содержать 80% воды, значит, сухого вещества в них 20%. Найдем количество сухого вещества, содержащегося в 288 кг свежих фруктов, т.е. найдем сколько килограммов составляют 20% от 288кг. Напомним, для того, чтобы найти 20% от числа...

Предположим, что кубик подбросили один раз и он упал вверх гранью с тремя точками. Значит, выпало число 3. Подбросил второй раз, и он упал вверх гранью с двумя точками – выпало число 2. Эксперимент закончен, и в его результате мы получили сумму выпавших очков равную 3+2=5...

Решение. Обозначим отношения оснований трапеции как х/5х. Прямая MN разделяет трапецию ABCD на две трапеции: MBCN и AMND. Запишем отношение площадей трапеций, выразив их через формулу: Найдем отношение EO к OF. Отрезки EO и OF являются высотами треугольников BO Cи AOD соответственно, следовательно, они относятся друг к другу как основания этих треугольников, а именно, как BC к AD: Найдем чему равно отношение BC к MN: Рассмотрим треугольники ACD и OCN – они подобны (угол С общий, угол CON равен углу CAD как соответственные углы при параллельных прямых MN и AD и секущей AC)...

1) На клетчатой бумаге размером 1х1 изображен ромб. Найдите площадь этого ромба. Решение. Существует две формулы площади ромба: Ромб – это частный случай параллелограмма. По формуле (2) находится площадь любого параллелограмма. Поскольку из рисунка можно узнать длины диагоналей, найдем площадь данного ромба по формуле (1): 2) На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите его площадь. Решение. В предыдущем примере нам были явно даны длины диагоналей, а здесь придется их вычислять...