Математика вне формата

В школе, конечно, проходят логарифмы от положительных чисел. Но и здесь вопрос рассматривают не до конца. В ВУЗах обычно этому внимания, также, не уделяют. Прежде, чем рассматривать логарифмы, посмотрим на уравнение Мы берём корень 2-ой степени из 4 и получаем два ответа. В общем случае, можно получить множество решений. Возникает вопрос, а не может ли подобное быть и у логарифма? По определению, логарифм это степень, в которую надо возвести основание, чтобы получить аргумент логарифма. Согласно...

Возведение в комплексное число естественным образом разбивается на возведение в вещественное число (реальная часть комплексного числа) и возведение на мнимую часть. Поэтому требуется рассмотреть только возведение в мнимое число. Рассматривать, как всегда, будем возведение вещественного числа в степень, хотя, выбрав мнимую степень, мы и вышли из области вещественных чисел. Чтобы понять, как возвести вещественное число в мнимое рассмотрим формулу Эйлера: Есть какие-то модификации этой формулы, но нам потребуется именно эта...

Ранее был рассмотрен вопрос возведение в рациональную дробь. Пришло время рассмотреть вопрос возведения в бесконечную десятичную дробь или в иррациональное число. Менее искушённые читатели могут сказать, что здесь проблем нет, надо просто подсчитать иррациональное число с нужной степенью точности, заменив его несократимой рациональной дробью и возводить числа в степень как обычные. Однако, так не получится, и вот почему. Допустим в качестве иррационального числа мы имеем число вида 0.41... И возводить в эту степень число(или выражения) будем, как обычные вещественные числа...

Многие сегодня не понимают, зачем нужны комплексные числа. Их почти убрали из школьной программы, однако, появились они ещё в 16-ом веке. Надо думать, изучению комплексных чисел стали уделять больше времени в ВУЗах, иначе бы уменьшение внимания к ним в школе означало бы деградацию. Часть 1. Перейдём, однако, к вопросу зачем они нужны? И чтобы это понять разберём примеры на числах хорошо нам известных и привычных, натуральных. Пример 1. Пусть у нас стоит задача найти решение в натуральных чисел уравнения 3+x-5=0...