За право получать образование на родном языке

Словами АБРИКОСЫ и ТОПОТ зашифрованы некоторые два натуральных числа. Каждая буква обозначает некоторую цифру, причём разные буквы обозначают разные цифры. Известно, что число АБРИКОСЫ делится на 9, а число ТОПОТ делится на 55. Определите, какую цифру обозначает буква О.

Найдите наименьшее положительное целое число, у которого двузначных делителей больше, чем однозначных.

Настя взяла натуральное число M. Потом она проделала с его цифрами такую операцию: каждую чётную по значению цифру возвела в квадрат; каждую нечётную по значению цифру возвела в куб; полученные числа сложила. Например, если взять число 4637, то получится: 4² + 6² + 3³ + 7³ = 16 + 36 + 27 + 343 = 422. Оказалось, что полученная сумма не меньше самого числа M. Вопрос: какое наибольшее натуральное число M могло быть у Насти?

«Обобщение — это то, что делает бесконечное конечным». Наш мир переполнен бесконечным хаосом единичных явлений. Если бы мы пытались изучать каждый объект отдельно, у нас не хватило бы ни жизни, ни мощностей мозга. Обобщение — это инструмент архивации реальности. Мы берем бесконечное множество частных случаев, находим в них единый паттерн и сжимаем это до одной понятной формулы или правила. Бесконечность становится обозримой и конечной.

На доске написано 9 9 9 9 9 9 9 9 9 (девять девяток). Разрешено между некоторыми цифрами вставить знаки арифметических действий. Требуется получить 2026. Можно использовать скобки.