За право получать образование на родном языке

Имеет ли уравнение 6^m-3^n=k^2 хотя бы два различных решения в целых положительных числах?

Настя переставила цифры в натуральном числе N и получила число M. Может ли произведение чисел N и M равняться факториалу натурального числа, большего 1? (Под перестановкой цифр понимается перестановка в обычном смысле, без ведущих нулей.)

Может ли у числа вида k^10+10 быть ровно 10 делителей? Оказывается, может! Например, у числа 3106191593218821591511942012159417615490011

Сколько существует 12-значных чисел, произведение цифр каждого из которых делится на 12?