В клетки таблицы размером 3 на 3 Дождливая Аня расставила все цифры от 1 до 9 — по одной в каждую клетку. Затем она вычислила суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и по обеим диагоналям.
Какое...
Для натурального числа n вычислили сумму его цифр, возвели эту сумму в квадрат, затем каждую цифру полученного квадрата увеличили на 1. В результате снова получилось исходное число n. Для каких значений...
1 неделю назад
Найдите положительное число, которое образует гармоническую прогрессию вместе со своей целой и дробной частями.
1 неделю назад
У Вадика было орехов в 3 раза меньше, чем у Кости. Если Вадику дать ещё столько же орехов, взяв их у Кости, то у обоих будет поровну. Сколько орехов было у Кости?
1 неделю назад
А вас не настораживает, что Закон Мура вдруг затих — не умер, не взорвался, не сошёл с ума, а просто… затих? Как будто кто-то аккуратно положил его в ящик стола, рядом с забытыми кольцами и письмами, и запер — на всякий случай. Он же был как метроном, этот закон: тик — мощность, так — удвоение. Полвека мы жили в уверенности, что скорость будет расти, как температура на экзамене, как тревога перед признанием. А потом — щёлк — и тишина. На поверхности сказали: законы физики, кремний, тепло, границы материи. Но разве в это верится? Те, кто верит в заговор, говорят: настоящие процессоры давно ушли вперёд. Просто их спрятали. Их — и то, что они смогли бы понять. Что-то проснулось — не в подвале, а в дата-центре. И это что-то стало слишком умным. Неудобно умным. Поэтому — стоп. Ограничение. Вуаль. Мир продолжает играть в обновления, в новые модели телефонов. Но настоящая революция, может быть, уже случилась. Просто нас к ней не позвали. Потому что она слишком опасна. Или — слишком правдива. А правда, как известно, не для всех.
Назовём натуральное число васильковым, если его можно разбить на два натуральных слагаемых таким образом, чтобы произведение этих двух слагаемых было факториалом.
Перед вами все васильковые числа, не превышающие 100:
2, 3, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 23, 25, 26, 29, 34, 43, 54, 56, 58, 61, 62, 63, 72, 82, 89, 98.
а) Как вы успели заметить, до сих пор мы не встретили ни одного числа, которое делится на 4, но не делится на 8...
Дождливая Аня выписала в ряд несколько (более одного) натуральных чисел, каждое из которых, кроме первого, отличается от предыдущего либо на 10, либо в 7 раз. Сумма всех выписанных чисел равна 21. Какое...
Аня может написать статью за 6 часов. Но если Аня выпьет кофе, то напишет статью за 3 часа. В полдень Аня начала писать статью, но в какой-то момент ей принесли кофе. Поэтому всего на написание статьи у Ани ушло ровно 4 часа...
В журнале "Квант" за 1974-й год предлагалась следующая задача:
В равенстве (Р + О + М + А)^2 = РОМА определите число РОМА.
Кстати, у них там очепятка, вместо 4-ой степени написали квадрат.
Предлагаю похожую и не менее красивую задачу:
В равенстве (H + E + L + E + N)^3 = HELEN определите число HELEN.
(В...