За право получать образование на родном языке

Имеет ли уравнение 6^m-3^n=k^2 хотя бы два различных решения в целых положительных числах?

Настя переставила цифры в натуральном числе N и получила число M. Может ли произведение чисел N и M равняться факториалу натурального числа, большего 1? (Под перестановкой цифр понимается перестановка в обычном смысле, без ведущих нулей.)

Может ли у числа вида k^10+10 быть ровно 10 делителей? Оказывается, может! Например, у числа 3106191593218821591511942012159417615490011

Сколько существует 12-значных чисел, произведение цифр каждого из которых делится на 12?

Назовём натуральное число соломенным, если оно равно сумме своих цифр и факториалов своих цифр. Найдите все соломенные числа и докажите, что других нет.

Для каждого натурального N от 2024 до 2026 (оба включительно), не пиша компьютерной программы и не пользуясь катькулятором, решите следующую задачу: Расставьте скобки и знаки арифметических действий между некоторыми цифрами в левой части равенства так, чтобы оно стало верным: 4598722=N. Переставлять цифры местами нельзя! В правой части равенства ничего менять также нельзя. #арифметические_действия #необычные_конструкции #весёлая_арифметика #числовые_ребусы #примеры_и_контрпримеры

А вас ничто не настораживает в простом числе 54321012345678910111213141516171819?

Пешеход, велосипедист и мотоциклист едут по одной дороге в одинаковом направлении. В некоторый момент мотоциклист оказался в 100 метрах от велосипедиста и 400 метрах от пешехода. Через 6 минут мотоциклист обогнал велосипедиста и ещё через 6 минут обогнал пешехода. Когда велосипедист обгонит пешехода, если все они движутся с постоянными скоростями?

Задача А. Шаповалова⁠: Можно ли выбрать из каждого слова фразы, которую вы сейчас читаете, по одной букве так, чтобы все эти буквы были различными буквами русского алфавита (заглавные и прописные буквы не различаем)?

Придумайте натуральное число, делящееся на 79, с как можно меньшей суммой цифр.

В каком году родились двойняшки Анастасия и Дарья? Известно, что год их рождения необычный: если взять этот год и умножить его на самого себя, то получится число, в записи которого встречаются только цифры 2, 3, 7, 8 и 9 — и каждая из этих цифр встречается хотя бы один раз. Назовите этот год!