Математическая магия

Делюсь разбором решения задачи с автоматами с кофе. Есть разные способы решения, привожу один из них. Разбираем с учеником сначала первую задачу (она подготовительная), затем уже вторую — непосредственно из материалов ФИПИ...

Вершина параллелограмма и середины двух его противоположных сторон образуют равносторонний треугольник. Найдите углы параллелограмма. РЕШЕНИЕ 1) Пусть LM ∩ BC = P. Тогда △MCP = △LMD по стороне и прилежащим углам (DM = MC по условию, ∠CMP = ∠DML, как вертикальные, ∠PCM = ∠LDM, как накрест лежащие при параллельных прямых BC, AD и секущей DC). Значит, MP = LM = BM = > △BMP — равнобедренный. ∠LMB = 60°, так как △BML – равносторонний = > ∠BMP = 180° – ∠LMB = 120°. Значит, ∠PBM = 30°. 2) Пусть LM ∩ AB = Q...

Итак, разберём решение задачи: На сколько произведение 103105 · 105103 меньше произведения 103106 · 105104? Находить значения этих выражений нельзя. Вспомним, что значит «умножить». Вычислить 103105 · 105103 — это значит найти сумму из 105103 слагаемых, каждое из которых равно 103105. То есть надо по 103105 взять 105103 раза: Рассуждаем также про произведение 103106 · 105104. Чтобы найти значение произведения, надо найти сумму из 105104 слагаемых, каждое из которых равно 103106. То есть надо по 103106 взять 105104 раза: Сравним суммы...

После новостей о скоро уходящем скайпе, сразу стала тестировать с учениками Яндекс.Телемост. Проводим на работе совещания, так что опыт имеется. Отметила две важные вещи: 1) Если ученик выходит с браузера, а я из приложения, то я у него лагаю. При этом я слышу хорошо, без помех. Мне тогда также нужно перезайти с браузера. 2) Если мы оба выходим с помощью приложения, то слышимость хорошая у обоих, не лагает. Родители одного ученика отметили, что меня стало слышно хуже, чем в скайпе. Я пробовала два вида микрофонов — в обоих случаях слышно было хуже...

Потребовалось с учеником 7-го класса разобрать задания с сайта «Гиперматика», дети изучают все формулы сокращенного умножения. Прикладываю информационную карточку с разбором трех заданий и с заданиями для самостоятельного решения. Задания для самостоятельного решения: 1...