Art of Data&Statistics

U-тест Манна-Уитни (Mann-Whitney U Test) – это непараметрический статистический тест, который используют для сравнения выраженности показателей в двух независимых выборках. Этот тест позволяет определить, насколько вероятно, что значения в одной выборке систематически больше или меньше, чем значения в другой. U-тест был предложен в 1945 году Фрэнком Уилкоксоном (F. Wilcoxon). В 1947 году он был существенно переработан и расширен Х. Б.Манном (H. B. Mann) и Д. Р.Уитни (D. R. Whitney), по именам которых и называется - Mann-Whitney U Test...

Критерий серий Вальда—Вольфовица (Wald-Wolfowitz run test), или критерий r— это непараметрический критерий, названный в честь статистиков Абрахама Вальда и Джейкоба Вольфовица. Критерий r проверяет гипотезу о случайности для двух последовательностей данных, т.е. выборок. Иными словами, критерий Вальда—Вольфовица позволяет ответить на вопрос: из одной или из двух популяций извлечена выборка? Данные, которыми мы располагаем, являются однородными? Wald-Wolfowitz run test основан на анализе закономерностей последовательности распределения данных, которые принадлежат к двум выборкам...

У нас есть данные о количестве лейкоцитов (в виде n *10(степень9)/л крови) у 50 пациентов с перитонитом. Необходимо установить, распределены ли эти данные по нормальному закону. Лейкоциты - это белые кровяные тельца. Образуются в красном костном мозге. Функция лейкоцитов заключается в защите организма от чужеродных веществ и микробов. Другими словами — это иммунитет. Нормальные показатели лейкоцитов находятся в пределах от 4 до 9*10(степень9)/л крови) как у мужчин, так и у женщин. Уровень лейкоцитов...

Критерий хи-квадрат - группа методов в математической статистике. Одной из областей их применения является определение различий между фактическими данными в выборке и теоретическими результатами, которые предположил исследователь. В принципе, анализ информации обычно начинается с того, что исследователь предполагает, что фактические данные соответствуют какому-нибудь закону распределения. В нашем случае, соответствуют ли результаты нормальному распределению. Понятие критерия хи-квадрат общее. В него входят разные методы...

Во вкладке Normality (Проверка на нормальность) модуля Descriptive statistics программы Statisticа есть опции Normal expected frequencies, Kolmogorov-Smirnov & Lilliefors test for normality и Shapiro-Wilk's W test. Теперь рассмотрим Kolmogorov-Smirnov & Lilliefors test for normality (Критерий Колмогорова-Смирнова с поправкой Лиллиефорса). Тест Колмогорова – Смирнова предназначен для сопоставления двух распределений: а) эмпирического с теоретическим (в нашем случае - нормальным); б) одного эмпирического распределения с другим эмпирическим распределением...

Во вкладке Normality (Проверка на нормальность) модуля Descriptive statistics программы Statisticа есть опции Normal expected frequencies, Kolmogorov-Smirnov & Lilliefors test for normality и Shapiro-Wilk's W test. Рассмотрим последний из них - Shapiro-Wilk’s W test (W-тест Шапиро-Уилка). !Тест Шапиро-Уилка разработан, прежде всего, для проверки нормальности распределения малых выборок, численностью от 3 до 50 элементов! Н0: выборка распределена нормально; Н1: проверяемые данные не распределены нормально...

Если не ограничиваться базовым вариантом Quick (Быстро), и нажать на кнопку Advanced (Расширенные настройки), можно продолжить и углубить уже начатый множественный линейный регрессионный анализ (multiple linear regression) зависимости систолического артериального давления (САД) .(мм рт.ст.) от возраста и уровня гемоглобина. 1. Summary: Regression results (Результаты регрессионного анализа) Базовый вариант завершается на этапе получения итоговой таблицы регрессии, где суммированы результаты регрессионного анализа...

В одной из предыдущих публикаций мы рассматривали, как рост человека - независимая переменная, предиктор, влияет на его массу (зависимая переменная, или переменная отклика). Иными словами, мы пытались предсказать поведение переменной отклика, веса, по его предиктору. И предиктор у нас был всего один - рост! На практике же чаще всего требуется изучить влияние не одного, а сразу нескольких (2 и более) предикторов на переменную отклика. В данной ситуации следует использовать множественный линейный регрессионный анализ (multiple linear regression)...

В качестве примера рассмотрим столбец 6. Тромбоциты из таблицы с гемограммами 28 пациентов. И, допустим, мы хотим получить этот показатель категоризированным по возрастам (переменная 4. Возраст (по ВОЗ)): Молодой, Средний, Пожилой, Старческий - чтобы оценить, как меняется концентрация тромбоцитов в крови с возрастом. И мы имеем возможность достичь этой цели буквально за 7 кликов! Откроем вкладку Statistics (клик 1), найдём Basic Statistics/Tables и щёлкнем по нему (клик 2) Выберем пункт Breakdown; non-factorial tables...

Закон нормального распределения имеет особую важность для медицины и биологии. Пример: для определения среднего роста и веса людей в разных возрастных группах, для определения нормальных уровней кровяного давления, холестерина, глюкозы и т. д. Более того, в силу центральной предельной теоремы, распределение многих величин при достаточно больших объёмах выборки хорошо аппроксимируется нормальным распределением вне зависимости от того, какое распределение было у выборки исходно! !Проверка распределения...

Врачи редко задумываются, что постановка диагноза имеет вероятно­стный характер и, как остроумно замечено, лишь патологоанатомическое исследование может достоверно определить ди­агноз не совсем живого "пациента". Пример: мутация какого-либо локуса в геноме; наличие раковой клетки в составе ткани какого-либо органа; продолжительность госпитализации пациента с определённым диагнозом; возникновение очага возбуждения в определённой структуре головного мозга. Генетика и эволюционная теория особенно ярко...

В качестве примера, требующего использования дисперсионного анализа, можно рассмотреть исследование влияния соединений А и В в условиях многодневного введения на уровень АД (артериального давления) крыс линии SHR. Контрольной группе животных данной линии вводили физиологический раствор. В программе STATISTICA реализовано два способа анализа данных с помощью ANOVA - с помощью специального модуля: ANOVA, и с помощью пункта Breakdown & one-way ANOVA (Классификация и однофакторный дисперсионный анализ) модуля Basic Statistics and Tables ...