ФизМат помощь

3 варианта игр в таблицу умножения. В походе мы хотели снять мастер-класс, но увлеклись и играли очень азартно. Поэтому объясню правила текстом. Для игр нужен набор карточек с таблицей умножения. Их можно сделать самостоятельно или приобрести в онлайн магазине, есть варианты на все вкусы. 1. Самый простой вариант игры для разминки и повторения самой таблицы умножения. Из колоды вынимаются случайным образом карты и по очереди предлагаются участникам примером вверх. Участник решает и отвечает, если ответит правильно, то получает карточку, если нет, право ответа переходит к следующему вместе с возможностью выиграть лишнюю карточку. Цель игры - набрать максимальное количество карточек. Этот вариант игры мы также использовали для определения права первого хода в математических боях. Я засекала время, и капитан должен был постараться дать за минуту больше правильных ответов, чем соперник. 2. Игра, помогающая научиться быстрее делить, а также представлять числа в виде разложения на множители. Ведущий предлагает карточку из колоды с таблицей умножения вверх числом, результатом умножения, а участники должны сказать, произведением каких множителей является это число. Можно играть так же, как в первом варианте, думая каждый над своей карточкой, можно на скорость, кто успеет первый, как попробовали сделать мы. Только в этом случае правила надо установить построже! 3. Игра на определение наибольшего общего делителя чисел Здесь по хорошему нужны карточки, на которых написано только число, чтобы вторая сторона была чистая и ее можно было показывать остальным. Участникам раздают по 5 карт с числами, одну карту из колоды кладут на стол. Каждый должен выбрать из своих карт такую, которая имеет с открытой самый большой общий делитель. Все откладывают выбранные карты, а потом одновременно переворачивают и называют общий делитель своей карты и лежащей на середине стола. Важно — общий делитель надо назвать! Кроме этих простых игр мы с ребятами начали придумывать правила для более сложных. Например, Вася предложил сделать игру, аналогичную карточной игре Кинг, чтобы в зависимости от выбранного задания не брать карты с четными числами или карты, с числами превышающее заданное, или какую-то определенную карту. Будем пробовать разные варианты на занятиях! (На последнем видео Вася и Лев проходят порог Падун на Поньгоме)

Пока 11й класс сдает ЕГЭ, а 9й ОГЭ мы с их младшими товарищами приступили к занятиям в олимпиадных математических кружках и провели первые занятия в группе 4-5 классов и 5-6 классов. Начали с очень важной темы, четности. Ребята большие молодцы! Все работали очень активно. Я заготовила задач с запасом, но старшая группа решила их все и еще немного сверх! В младшей группе несколько ребят приехали ко мне очно. Решили с ними, что будем перед занятием повторять таблицу умножения на отжимания, заодно ОФП подтянем! Так что если кто не очень далеко от метро Студенческая живет, жду! В старшей пока что только мой Вася составляет мне компанию. По-моему, самая интересная задача про симметрию и раскраску доски в 25 цветов. Надеюсь, что мы с ней до конца разобрались. А вы сможете решить? ⚡️Доска 25х25 раскрашена в 25 цветов так, что на каждой горизонтали и каждой вертикали представлены все цвета. Доказать, что если цвета расположены симметрично относительно одной из диагоналей, то на ней тоже представлены все цвета.

Ученик приходит и хвастается: - Я призер МОШ по физике! - О, здорово! И что это тебе даст? - Ну, теперь я поступил на физфак четыре раза. Надежно, что тут скажешь. А вообще-то он поступает в МФТИ, и туда тоже уже поступил, надо только сдать ЕГЭ по физике больше, чем на 75 баллов. - И что ты ходишь? – завидует мой менее трудолюбивый сын, который поступил много куда, но на заветный мехмат выиграл только ДВИ, и теперь ему приходится продолжать готовиться к ЕГЭ по физике и русскому, математикой не обойтись. Уж он бы не стал ходить к репетитору, если бы поступил с олимпиады! А вот этому моему ученику интересно продолжать заниматься. Он хочет сдать ЕГЭ по математике и физике на 100, пусть даже из чисто спортивного интереса. И шансы на это высоки, задания решать он умеет, а нервничать на экзамене ему не придется. Поступление через олимпиады – хороший способ увереннее подходить к концу одиннадцатого класса и спокойнее сдавать ЕГЭ. В основном в олимпиадах участвуют те, кто учится в хороших специализирующихся на математике или физике школах, но я думаю, что подготовка вне школы тоже возможна. Я точно буду набирать группу по олимпиадной математике и группу по олимпиадной физике для 10 - 11 классов именно с прицелом на поступление через олимпиады. Возможно, будем начинать еще раньше. Напишите, пожалуйста, вам были бы интересны такие занятия? С какого класса? 

Как проводят эксперименты Мои родители учились на физическом факультете МГУ в начале 70-х годов прошлого века, мама - на кафедре биофизики. И профессор Шноль рассказывал своим студентам, как за несколько лет до этого их старшие товарищи прочитали в международном журнале научную статью индийского ученого о влиянии музыки на рост растений. Студенты заинтересовались, и решили провести свой эксперимент. Они одновременно высадили две группы растений в одинаковых условиях, распределили их по разным крыльям физфака, так, чтобы звуки музыки не доходили до контрольной группы, но была одинаковая освещенность. Ребята из общежития добились, чтобы им ради науки разрешили приходить на факультет в 5 утра и на несколько часов(в соответствии с указаниями в индийской статье) включать растениям музыку. Результат был - обе группы росли абсолютно одинаково. Студенты написали индийским коллегам - мол, мы пытались повторить ваш эксперимент, но результат отрицательный. Может быть, вы делали что-то еще? И получили от коллег ответ - ну, конечно! Ведь растения, слушающие музыку, имеют больший потенциал роста, им нужно давать больше удобрений и вообще лучше ухаживать! Сейчас я не нашла упоминаний об этих индийских ученых, лавры достались американцам и голландцам 70-х. Теория влияния музыки на рост растений считается общепризнанной, судя по всему. Конечно, так ведь гораздо интереснее!

С днём космонавтики! Я на днях составляла для родительского клуба задачу про героев, выбранных ребятами, и провела небольшое исследование скоростей Гарри Поттера, Гэндальфа и Супермена. Самый понятный способ перемещения, конечно, у Гэндальфа. Он спокойно ходит пешком, в крайнем случае ездит на очень хорошем коне, которому даже нужно иногда отдыхать. Гарри Поттер с его полетами на метлах чуть более загадочен, но тут очень легко все объяснить волшебством и не заморачиваться. А вот Супермен вроде бы не волшебник. Я Супермена немного притормозила, дав задание вычислить лишь скорость его первого полета, потому что по разным источникам вообще говоря он может передвигаться в тысячи раз быстрее света. Источники этот феномен объясняют тем, что Супермен способен отматывать назад время, так что его скорость не ограниченна. Интересно, что в этом мире героев имеется также некий Флэш, чье имя вроде бы говорит о том, что он передвигается, как вспышка, но при этом Супермен медленнее. Как он вообще может быть медленнее кого бы то ни было с его умением отматывать время мне не вполне понятно. Изначально Супермен был более менее адекватным персонажем. Он не то чтобы летал, просто высоко и далеко прыгал, т.к. на Криптоне, откуда он родом, была высокая гравитация, и земная была криптонцу нипочем. Правда, с Криптона его эвакуировали во младенчестве, ну да ладно. Позже таких прыжков авторам стало как-то маловато, и Супермен переключился на полеты с помощью управляемой гравитации. Какие-то органы у него в организме умеют накапливать энергию желтых звезд типа Солнца и с ее помощью что-то там такое с гравитацией делать. Интересно, почему именно желтые звезды нужны этим его органам. Очевидно, для них важны интенсивные спектральные линии ионизированного кальция, а также, возможно, молекулярные полосы циана. Сложно с этими супергероями! Я за простую реактивную тягу! Ну, в крайнем случае, пусть будет фотонный звездолет, это по сути та же реактивная тяга, только за счет фотонов. Как раз сейчас с Вовой и его напарником решаем к ЕГЭ задачи про давление света на зеркало 😊

Я вчера впервые в жизни прочла повесть-притчу Ричарда Баха "Чайка по имени Джонатан Ливингстон". Интересно, люди видят в ней свободу и возможность достичь любых высот, а я - одиночество исследователя и ужас жизни без семьи. Я даже посмотрела биографию автора, у него было шестеро детей, с матерью которых он расстался, и вроде бы не выказывал большого желания общаться. По крайней мере, так пишут биографы. Зато он наполнил свои книги такими подробными описаниями действий пилота истребителя, что по ним можно в летных школах заниматься. В притче Джонатан жертвует семьей ради достижения истины, потом возвращается учить этой истине других. Мне он напоминает учителей, которые заменяют семью своими учениками, учат их и оказывают на них огромное влияние. Многие из них великие учителя и педагоги. Такое воспитание, как у Стругацких в светлом коммунистическом мире Полудня, "а ребенку не нужен хороший отец. Ему нужен хороший учитель." Макаренко эту идею воплощал, и даже с успехом, но у него были дети уже оставшиеся без родителей, им только учителя и могли их заменить. Я думаю, ребенку нужны в первую очередь родители, хорошие или какие есть. И это не исключает того, что и хорошие учителя у него будут тоже и многое ему дадут. Но и в учебе, когда я чем-то занимаюсь вместе с ребенком, это наполняет жизнь нас обоих, мою так точно. И так классно, когда взрослый уже сын приходит ко мне с просьбой помочь ему выучить формулы аминокислот, о которых я не имею ни малейшего представления и читаю названия по слогам. И приносит бумажки, на которых с одной стороны названия этих самых аминокислот, а с другой картинки с их формулами, и я вспоминаю, как мы с ним когда-то таблицу умножения по таким бумажкам учили. И, конечно, не я его учила биохимии, но я и к этой стороне его жизни немного причастна :) Я могла бы сделать олимпиадный кружок или просто групповые занятия, но когда я придумывала свой родительский клуб, я в первую очередь думала о родителях, детях и их отношениях. Когда они вместе решают задачи, или ребенок решает, а родитель находится рядом, дает эти задачи и немного включен в процесс, это общее дело, оно объединяет. И неважно, насколько родитель знает математику (или биохимию)!

В чем же было дело в первоапрельском видео? Посмотрим на прямоугольные треугольники, которые я собирала из трапеции и треугольника, чтобы потом сложить из них прямоугольник. На этой картинке все клеточки в сохранности, тем не менее треугольник АСF выглядит достоверно. Если бы он действительно был треугольником, то он был бы подобен треугольнику ВСD. Проверяем, и получаем, что отношения сторон в этих треугольниках хоть и весьма близки, но все же не равны. Так что точка D на самом деле не лежит на прямой FC, она немного ниже. И когда я из двух таких «треугольников» собираю прямоугольник, между ними остается узенький зазор, площадью как раз на ту самую лишнюю клеточку.

Досрочный ЕГЭ по физике 30 марта 2023 года После ЕГЭ по математике, пошла сдавать физику. Физику я сдаю только во второй раз, впервые сдавала в прошлом году. Интересно, что отправляют сдавать ЕГЭ в самые разные школы, без связи с местом жительства. С математикой мне очень повезло, я думаю, что сдавала в самом близком к дому пункте. А вот на физику ездила на другой конец Москвы. Я, как и на математике, экспериментировала с порядком решения заданий, в этот раз просто решала все с 30го номера к первому, в обратном порядке. Обнаружила, что в этом есть некоторые преимущества. 30й номер, где надо подробно аргументировать используемые законы, я расписывала первым, на свежую голову. Да и 29-й был довольно трудоемким, хорошо, что я его решала в начале. Потом, когда я дошла до первой части, благодаря одному из первых номеров, я поняла, где у меня в 29-м ошибка, которую я видела по странному ответу, но не могла найти. То, что он у меня в голове сидел весь экзамен, было совсем не зря. С другой стороны, при нормальном порядке решения, к концу можно немного размяться. Кроме того, можно было бы закопаться в одном из сложных номеров и вообще не успеть сделать легкие, так что я, наверное, не рискну советовать повторять за мной моим ученикам. Интересно, что 30я задача была точно такая же, как мы разбирали с одним из ребят на прошлой неделе. Так что слухи, которые любят распространять одиннадцатиклассники, что мол на решу.егэ задачи простые, а потом на экзамене они совсем другие, совершенно беспочвенны. Такие же там задания. Еще была забавная 24я качественная задача, с ловушкой от составителей, впрочем довольно очевидной. В задаче просили объяснить быструю разрядку цинкового шара электроскопа, заряженного эбонитовой палочкой. Шар зарядили при электрическом свете, а потом поднесли к нему свечу и он разрядился. Составители намекали на фотоэффект, а может быть наоборот, хотели исключить ответы с его использованием. По крайней мере, судя по приведенным спектрам, фотоэффект от электрической лампочки был бы не слабее фотоэффекта от свечи. Вообще, физика, конечно, проще математики. По ней меньше 100бальников, потому что нет «лишних» первичных баллов, да и сдает ее меньше народу, но экзамен простой. 

Досрочный ЕГЭ по математике 27 марта 2023 Я вчера ходила писать ЕГЭ по математике. Мне очень нравится этот квест, я хожу уже третий раз и еще пойду. Сейчас каждый выпускник школы прошлых лет, независимо от возраста, может сдавать ЕГЭ сколько угодно раз. Если эту услугу сделают платной, я буду платить, но пока это совершенно бесплатно, и любой может воспользоваться своим правом. Всем рекомендую! :) Можно сдать тот предмет, который вы любите, посмотреть на обстановку, почувствовать хотя бы краем то, что чувствуют дети. Я еще пробую разные подходы, по-разному распределяю время, чтобы потом с полным осознанием дела предложить разные варианты ученикам. Вчера, например, я попробовала начать решать не с первой части, а с 17-го задания, уравнение с параметром. Удивила наблюдателей, когда стала просить дополнительный лист уже через 10 минут после начала экзамена :) Правда, потом в ходе экзамена поняла, что в этом варианте 17е задание было далеко не самым сложным. В варианте была крайне, до смеха, простая первая часть и очень простая алгебра во второй. Когда я составляю самые первые варианты для тех, кто только начинает заниматься, вот такие задания в первой части я выбираю, чтобы ученик точно смог их решить. Подозреваю, что составители ЕГЭ примерно такими же соображениями руководствовались. Зато была очень интересная стереометрия во второй части, мне она понравилась даже больше планиметрии, которая обычно сложнее. И я позорно завалила два пункта из трех 18го задания. Элементарное задание на делимость на три, абсолютно очевидное. Вове дома показала, он прочел и сразу сказал – у этих чисел разные остатки при делении на три. И решил оба пункта за 5 минут. Ну ладно, пусть лучше у Вовы будет 100 баллов, ему раз эдак в миллион нужнее, чем мне. И возвращаясь к 17му заданию. Многие не готовятся его решать, потому что некоторые из заданий решить сложно. И потом на экзамене на него даже не смотрят. А зря. Вот в этом варианте оно было очень простое, например. Из забавного. Перед экзаменом четыре года назад сами наблюдатели зачитывали всю информацию, что можно, что нельзя, как бланк заполнять. В прошлом году уже включали на доске аудио запись, а на обычной доске рядом писали время начала и что в бланк вписывать. Сейчас техника еще развилась, информацию о начале и конце пишут тоже на онлайн доске и там же демонстрируют заполнение бланка. А в запись с прошлого года вставили – запрещено записывать условия заданий на различные части тела. Интересно, про одежду ничего не сказали! Писали в классе математики, на всех стенах были тщательно занавешены картинки, видимо, там были формулы :) В четверг пойду писать физику.

У некоторых вызывает сомнение точность и научность доказательств, проиллюстрированных в моих геометрических видео. Мол, скопируем, перевернем и наложим, ничего себе доказательство! Они действительно не похожи на решения геометрических задач и доказательства более сложных теорем. Их доказательства выглядят более красиво, т.к. опираются на базовые теоремы. Базовые же теоремы кажутся очевидными и воспринимаются практически как аксиомы. Но их тоже надо доказывать. Все доказательства, построенные по типу «скопируем, перевернем и наложим» опираются на определение понятия равенства фигур. Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. И это определение работает в обе стороны – фигуры равны, значит сможем совместить, фигуры можно совместить, значит они равны. Кроме того, используется тот факт, что угол или отрезок равны самим себе перевернутым, т.е. они являются зеркально симметричными фигурами. Наглядность доказательства не противоречит его научности!

А.К. Звонкин, «Малыши и математика» Книга ученого математика Александра Калмановича Звонкина «Малыши и математика» - это книга-дневник. В ней он рассказывает об опыте занятий математикой со своими детьми. Автор решил заниматься математикой с сыном, когда тому было меньше четырех лет. Он позвал также друзей сына, самому старшему из которых было 5 лет, и организовал для них домашний математический кружок. Этот кружок он с некоторыми паузами вел 4 года, позже вел кружок для младшей дочери и ее подруг. На мой взгляд эту книгу стоит прочитать родителям даже далеким от математики. В ней автор рассказывает не только о задачах, которые он разбирал с детьми, но и о том, как именно ему удавалось взаимодействовать с детьми, как он пытался донести до них новые идеи, как они вместе экспериментировали, про разное восприятие детьми одной и той же информации. Можно использовать книгу как пособие для домашних занятий математикой с дошкольниками, а можно как педагогическое пособие по любым занятиям с детьми. Автор очень хорошо описывает то, что происходит с родителем в результате занятий с детьми: "Я открыл для себя новый мир, я стал богаче и надеюсь, что умнее, и все это благодаря моим детям." И на самом деле не так важно, чем именно заниматься. Александр Звонкин занимался математикой, потому что знал и любил ее, но конечно же можно с тем же результатом заниматься и чем-то другим, более близким родителям. Во вступлении к книге автор объясняет, почему он организовал кружок, а не пробовал просто время от времени обсуждать разные проблемы и задачи с сыном, что, конечно же, могло бы быть не менее полезно. Когда занятия систематичны и есть определенное расписание, к ним так или иначе будет проведена подготовка, подобран материал, дети ведь ждут занятия. А разовые обсуждения могут случаться и не случаться, всегда есть какие-то более важные дела, время для которых выделено. Еще цитата из книги: «Детям нужно полноценное интеллектуально-эстетическое удовольствие. Если одна из половин отсутствует, полноценность теряется, а с ней и ощущение праздника. Новогодняя елка без игрушек имеет в глазах детей так же мало притягательности, как игрушки без елки. Только когда они соединяются вместе, наступает праздник. Я надеюсь, что в будущем, через годы, когда мои ребята будут заниматься более абстрактной «умственной» математикой, они будут получать от этого больше удовольствия, чем их сверстники. Ведь возникающие у них в уме абстрактные образы и понятия будут где-то на дне сознания эмоционально сливаться с «елкой», окрашиваться воспоминаниями о разноцветных задачах их детства.»

Мешает ли спорт учебе? Многие думают, что у ребят, которые профессионально занимаются спортом, на учебу не хватает ни времени, ни сил. И поскольку достижение серьезных результатов в спорте не зависит только от приложенных усилий, может получиться так, что человек останется без образования, а со спортом тоже ничего не получится. Конечно, встречаются ребята, которые ничем, кроме спорта не занимаются. Вот эту проблему родителям следует решать с самого начала, показывать ребенку, зачем учиться в школе, чем учеба интересна, и как образование поможет ему даже в случае успешной спортивной карьеры. Если учиться ребенку будет интересно, спорт учебе не помешает. Наоборот, по моему опыту именно спортсмены – самые целенаправленные, усидчивые и внимательные ученики. У них действительно не так много свободного времени, зато они привыкают его разумно использовать. Спорт очень наглядно показывает, как можно достичь результатов, и это легко перенести на учебу. Другие дополнительные занятия тоже организуют, но я думаю, что переключение деятельности с учебы на спорт и обратно также дают возможность отдыхать и сохранять активность. Например, одна девочка спортсменка занималась со мной физикой и математикой. Она плавала на открытой воде и в июне участвовала в соревнованиях. Физику она сдала экстерном на 5 еще в 10м классе. При том, что сдавать ЕГЭ по физике и дальше ее изучать в ВУЗе моя ученица не собиралась, она с интересом внимательно выполняла все задания. Так же старательно она готовилась к ЕГЭ по математике, который сдавала весной в досрочный период, и сдала на 93 балла.