В треугольнике ABC точки M и N – середины сторон AB и BC соответственно. Известно, что AM=MN=NC=2 см. Найдите AC и докажите, что MN‖ AC.
Добрый день!
Решим задачу, располагая только знаниями 7-классника (не зная, что такое средняя линия треугольника). В треугольнике ABC точки M и N – середины сторон AB и BC соответственно. Известно, что AM=MN=NC=2 см. Найдите AC и докажите, что MN‖ AC. 1) ∆MNB и ∆ABC – равнобедренные АВ=ВС=2, МВ=BN=1.
⦟B в каждом треугольнике лежит напротив основания, значит углы при основаниях тоже равны.
⦟BMN=⦟BAC, а это соответственные углы → MN‖AC...