Mirole

Пари́ Паска́ля – практический аргумент для веры в Бога, сформулированный Блезом Паскалем, французским религиозным философом, математиком и физиком. Паскаль предложил следующий аргумент для демонстрации рациональности христианской веры: «Пари Паскаля» подчеркивает парадоксальное желание человека объяснить иррациональную веру с позиций разума и математической выгоды...

Такое чудо как небоскреб, не стало бы возможным без изобретения стального каркаса. Сборка стального каркаса здания - самая опасная и сложная часть строительства. Именно качество и скорость сборки каркаса определяет, будет ли проект реализован в срок и в рамках бюджета. Вот поэтому клепальщики - cамая важная профессия при строительстве небоскреба. Клепальщики - это каста со своими законами: зарплата клепальщика за рабочий день 15$, больше любого квалифицированного рабочего на стройке; они не выходят на работу в дождь, ветер или туман, они не числятся в штате подрядчика...

Предположим, существует тест на рак, о котором известно, что его точность составляет 98%: если у пациента есть рак, то результат будет положительным в 98 случаях из 100, а если рака нет - отрицательным в 98 случаем из 100. Также предположим, что у 0.5% людей, то есть одного из двухсот, рак есть. Теперь представьте себе, что вы сдали анализ, и доктор печально сообщает вам о положительном результате. Вопрос: сильно ли огорчаться? Как ни странно, но вы должны испытывать осторожный оптимизм. Что бы разобраться почему, давайте посмотрим на условную вероятность того, что у вас есть рак, при условии что анализ положителен...

Пример на правило умножения - вероятность избежать различных болезней, несчастных случаев и других неприятностей. Предположим, вероятность не погибнуть а автомобильной аварии составляет 99%, а вероятность не сгореть в пожаре дома - 98%. Вероятность избежать заболевания легких, допустим, 95%, деменции - 90%, рака - 80%, а сердечно-сосудистых заболеваний - 75%. (Цифры абстрактные и приведены для примера) По отдельности шансы той или иной болезни или несчастного случая выглядят довольно-таки оптимистично, а вот вероятность избежать всего и сразу - вовсе нет. Если мы начнем перемножать эти вероятности, произведение будет хиреть на глазах...

Представьте, что вам нужно сыграть в игру Орел и решка, но у вас есть только дефектнутая монета. Изза ее дефекта и несимметричности орел выпадает чаще чем решка. Как при таких условиях сыграть в эту игру, что бы шансы противников были равны? Математик фон Нейман придумал небольшой милый фокус, основанный на правиле умножения, который позволяет получить честный результат даже с нечестной монетой. Монету подбрасывают дважды. Если оба раза выпадает орел или оба раза решка, бросают еще 2 раза...