Катя Архипова

Скорость второго ш арика после удара равна v2 = \j5gR. Удар абсолютно упругий. Первый ш арик до удара движется со скоростью v0 = yj2gh = y[20gR. Согласно законам сохранения импульса и энергии запишем: тщио = - mxvx + m2v2; (1 ) (2) mlv0 rriivf m-2v2 2 2 2 Найдём скорость v2, для этого преобразуем уравнения (1) и (2): 1щ (и0 + i>i) = m2v2; m 1(v'i - vf) = m2v2.З А Д А Ч А 19. Небольшой ш арик начинает соскальзывать с высоты h = 102? по гладкому жёлобу, переходящему в петлю радиусом R. Внизу петли он ударяет по леж ащ ему ш арику того ж е радиуса, но другой массы. Удар абсолютно упругий. Определите, при каком соотношении масс второй ш арик сможет сделать полный оборот...

Решение. Канат вначале был в равновесии, так как сила, тянущ ая его вправо, была равна силе, вызываю щ ей его движение влево (рис. 29-16, а): 1 2 . -m g = -m g sm30 . К а к только правая часть каната перевешивает, канат начинает скользить по плоскости. Отметим, что мы не можем здесь воспользоваться законом Ньютона, так как массы частей каната справа и слева переменные. Воспользуемся законом сохранения механической энергии. Выберем нулевой уровень отсчёта потенциальной энергии, совпадающий с центром тяж ести каната в тот момент, когда он полностью соскользнёт с плоскости (рис. 29-16, б). Следовательно, в положении 1 его потенциальная энергия была равна Е х = mg( l /3)...

Таким образом, т2/ т х = 3. При уменьшении отношения масс скорость второго шарика будет больше, и он тем более не оторвётся от жёлоба. Окончательно, т2/ т х < 3. Ответ. 3. З А Д А Ч А 20. Определите скорость, которую надо сообщить космическому кораблю, запускаемому с поверхности Земли, чтобы он вышел за пределы Солнечной системы (эта скорость называется третьей космической скоростью). Расстояние от Земли до Солнца R = 1,5 • 108 км, масса Солнца М с — 1,99 • 1030 кг. Решение. Корабль при запуске движется в поле действия двух консервативных сил тяготения — со стороны Солнца и Земли. Когда корабль...

сохранения механической энергии запишем: /2 -1 0 -0,6 , . ч о , о = J (м/с) = 2 м/с. З А Д А Ч А 22. Однородный стержень А В шарнирно укреплён в точке А и опирается о тележ ку (рис. 29-17, а). Сила давления стержня на тележ ку равна А , коэффициент трения в точке В равен ц = 0,2. К акую горизонтальную силу нужно приложить к тележке, чтобы сдвинуть её: 1 ) вправо; 2 ) влево? Рис. 29-17 Решение. Тележка может сдвинуться, если сила F равна силе трения скольжения, действующей со стороны стержня на тележку, или больше её: F > F Tp. Когда на тележ ку сила F не действует, то соответственно не действуют никакие силы в горизонтальном направлении и на стержень...

З А Д А Ч А 23. Грузик, надетый на гладкую горизонтальную спиду, соединён с двумя невесомыми пружинами. Свободные концы пружин прикреплены к неподвижным стенкам. В положении равновесия пруж ины не деформированы. Определите период колебаний грузика, если известно, что при его поочерёдном подвешивании к каждой из пружин по отдельности они удлиняются соответственно на х х = 4 см и х2 = 6 см. Решение. При отклонении грузика от положения равновесия на расстояние х правая пружина сжимается, левая растягивается, и на грузик действуют две силы упругости, направленные в одну сторону (рис. 29-18). Согласно...