"Добро" на вентилятор"

Сие: из этюдов к Единой Кинематической Теории Зубчатых Передач (ЕКТЗП). Пусть имеются 2 зубчатых колеса с параллельными осями вращения и постоянным передаточным отношением. Пусть имеется линия зацепления этих колёс. Возьмём на этой линии некоторую точку. В этой виртуальной(!) точке в некотором взаимном положении зубчатых колёс будут находиться 2 физические точки, принадлежащие двум рассматриваемым зубчатым колёсам. Построим траектории обкаточного движения этих двух физических точек: Рис.7 Теорема...

Сие: из этюдов к Единой Кинематической Теории Зубчатых Передач (ЕКТЗП). Таким способом можно считать метод нормалей к поверхности червяка. Расчётная схема приведена на рис.1. Рис.1 Система уравнений для нормали к поверхности червяка имеет вид: Рис.2 В уравнениях «r» - расстояние от оси червяка до точки на его рассматриваемой коноидной поверхности. Нетрудно получить следующую функцию: Рис.3 Приравняв её к нулю при заданном значении угла «f», получаем значение «r», что в совокупности даёт точку на кривой мгновенного контакта коноидной поверхности червяка и зубца червячного колеса...

Сие: из этюдов к Единой Кинематической Теории Зубчатых Передач (ЕКТЗП). Принципиальный момент: вращение червяка приводит к кажущемуся смещению его коноидной поверхности вдоль оси собственного вращения червяка. Заменим реальное вращение инструментального червяка поступательным перемещением его коноидной поверхности вдоль бывшей оси вращения. В результате такой подмены получим своеобразную реечную передачу, роль рейки в которой играет червяк. Применим к получившейся передаче (фундаментальнейший!) метод Р...

Сие: из этюдов к Единой Кинематической Теории Зубчатых Передач (ЕКТЗП). Рассмотрим наружное зацепление цилиндрических зубчатых колёс при постоянном передаточном отношении. Пусть боковые поверхности зубьев будут эвольвентами окружностей (рис.1). Применяя метод Р.Виллиса, остановим вращение малого зубчатого колеса. Очевидно, что мгновенная скорость перемещения точки контакта сопряжённых эвольвент будет Vk1...

Сие: из этюдов к Единой Кинематической Теории Зубчатых Передач (ЕКТЗП). Козьма Прутков: «Бросая в воду камешки, гляди на круги ими образуемые. Иначе таковое занятие будет пустою забавою.» Возьмём модель условной инструментальной рейки с профильным углом 20 гр. и высотой головки и ножки в 1 модуль (рис.1) и создадим дискретную модель обкаточного движения рейки относительно заготовки зубчатого колеса для z=22 и х=0 (рис.2,3). Рис.1 Замечание: если из модели заготовки булевой операцией вычитать набор...

Сие: из этюдов к Единой Кинематической Теории Зубчатых Передач (ЕКТЗП). Козьма Прутков: «Бросая в воду камешки, гляди на круги ими образуемые. Иначе таковое занятие будет пустою забавою». Прежде, чем перейти непосредственно к вариантам построения поверхности зубца червячного колеса, получаемого обкаткой заготовки червячной фрезой, рассмотрим пару 3-dмоделей. Модель первая (Рис.1,2) представляет собой геометрический образ, описываемый системой уравнений. В зависимости от параметров, этот образ может...

Что может быть грандиознее и возвышеннее старой доброй теоремы Пифагора? Если задуматься, то она - фундамент всего человеческого естественно-научного знания! Ибо она заключает в себе концентрированное описание нашего евклидова пространства. Она является базой для Декартовой системы координат. Она же - в основе построения всего множества "неевклидовых" геометрий! Считается, что к настоящему времени существует под четыре сотни доказательств этой теоремы. В свете вышесказанного, это количество - крайне сомнительно...

Ну вот, ребятки, и закончилась дешёвая пьеска "Трамп - наш"... Амерзский лицемер Трамп - плоть от плоти США! - добился формального повода для продолжения поддержки б/УССР. России - что теперь нужно? А не дрогнуть, всего лишь! Мы - на острие рождения нового мира. За нами - 80% населения Земли! За нами: экономическая мощь Китая. За нами: политическая воля Ирана, КНДР...

Если вдуматься, то геометрия - застывшая физическая реальность. Каждую линию можно трактовать как траекторию некоторого объекта в зависимости от течения времени. Переходя к натуральной параметризации линии, можно «временно» исключить время. (Тогда точка - только частный случай линии.) Вряд ли человеческий мозг способен познавать физическую реальность в динамике. А с помощью геометрических образов можно свести процесс познания к рассмотрению «мгновенной фотографии» реальности в форме геометрических построений...

Сие: из этюдов к Единой Кинематической Теории Зубчатых Передач (ЕКТЗП). Литвин для случая нарезки червяка червячной передачи дисковой фрезой привёл такие положения: Рис.1 Отдельно Литвиным рассмотрен случай, когда угол скрещивания осей вращения нарезаемого червяка и дисковой фрезы составляет нуль градусов: Рис.2 Анализ показывает, что система уравнений из рис.1 в общем случае не имеет аналитического решения, поскольку приводит к уравнению 8-й степени. Если принять угол перекрещивания равным нулю, то уравнение значительно упрощается и имеет аналитическое решение: Рис...

Сие: из этюдов к Единой Кинематической Теории Зубчатых Передач (ЕКТЗП). Вероятно, ошибочные представления, описанные в первой части, имеют основанием такого рода иллюстрации, как у И.И.Артоболевского: Действительно, на рис. 688 будет получена эвольвента в поперечном сечении, потому что "режущая кромка" "режущей грани (Артоболевский) будет не просто касаться винтовой линии, а будет являться её развёрткой: Рис.1 Но такое совпадение приводит к тому, что угол профиля поверхности относительно плоскости поперечного сечения будет сугубо однозначным и равным углу подъёма винтовой линии...

Вероятно, стоило бы дать такое определение: геликоид - поверхность, образованная движением отрезка кривой по спирали с сохранением ориентации относительно сопровождающего трёхгранника. Оставляя на усмотрение профессиональных математиков классификацию поверхностей червяков червячных передач, получающихся при применении металлообрабатывающих инструментов с прямолинейной производящей кромкой, напомним схемы позиционирования инструментов относительно червяка в процессе обработки по Ф.Л.Литвину: Рис...