Сергей Матвеев

На телеграм-канале "Умный канал" была выложена задача по теории вероятностей, после чего между читателями произошел спор относительно её решения. К сожалению, по техническим причинам мне сейчас недоступны ни Телеграм, ни Ютьюб. Но один из участников спора познакомил меня в Дзене с этой задачей и предложил решить её. Не имея возможности изложить своё видение решения спорной задачи "по месту её появления", я выкладываю его здесь для ознакомления. Мне так проще, поскольку необходимо приложить несколько...

Задача о вписанных квадратах в двух вариантах (частном и общем) была предложена для обобщения формулы длины стороны x квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами a и b (эта формула упоминалась как полезный инструмент при решении некоторых геометрических задач в ряде выпусков канала «Наглядная геометрия»): Подробные решения предложенных частной и общей задач именно в такой последовательности представила одна из читательниц. Теперь, подводя итоги, я сделаю всё в обратном порядке: сначала...

Недавно на канале "Наглядная геометрия" была рассмотрена задача про квадрат, вписанный в прямоугольный треугольник ( https://dzen.ru/video/watch/67056e8217ebdf0fe11f2f1f ). Там ценным моментом является общая формула для стороны вписанного квадрата, лежащего на двух катетах. Чтобы закрепить эти знания и немного их расширить, я решил дополнить задачу новыми элементами. Надеюсь, она будет полезной в практике последовательного движения к ответу (в ней нет "изюминок", для которых нужно "озарение", а есть понятная цепочка последовательных действий)...

Я рад, что на предыдущую задачу откликнулось огромное для моих масштабов количество читателей, предложивших разные способы её решения. Теперь дело осталось за тем, чтобы углубить и закрепить полученные знания :-). Для этого я переформулировал задачу в обобщенном виде, и надеюсь, что такая формализация подтолкнет читателей к получению аналитического результата...

Дорогие читатели, кому интересно решать математические задачи! Хочу сообщить всем, кто еще не в курсе, приятную новость - на Дзене совсем недавно появились два отличных канала, посвященных решению геометрических задач. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Геометрия с Валерием Казаковым Раньше, как я понимаю, эти каналы были только на Ютьюбе, и я про них ничего не знал. Но сейчас, в связи с тем, что доступность данной платформы резко сократилась, её участники стали перебираться на Дзен и переносить сюда свои наработки...

Я рад, что два человека сумели дать разные (и оба правильные) варианты решений. И вдвойне рад, что в обоих решениях была применена "волшебная формула"*, полученная ранее в задаче про баскетболиста [1,2]. Собственно, эта задача и была предназначена для её закрепления в сознании, как очень полезного рабочего инструмента. Но даже с её применением, судя по реакции других читателей (её отсутствию), представленные решения получились с перекосом в сторону манипулирования математическими выражениями и, вероятно, оказались непонятны читателями...

Непростая физическая задача, для решения которой достаточно школьного уровня знаний физики и математики. Это третья задача про маленького жонглёра*, идея которой сначала показалась мне неперспективной с той точки зрения, что относительно «тяжелая» математика в ней может нанести вред пониманию её физики. Но по мере того, как задача зрела, и путь её решения становился более наглядным, я стал ценить её всё больше и больше. При правильном подходе, математика и физика в ней оказываются в полной гармонии, а сама задача, с моей точки зрения, приобретает системную ценность...

Этим неожиданным выпуском я обязан авторам сразу двух каналов - канала "Про математику и жизнь", на котором была предложена следующая задача (под №2 из публикации "Лего. Это значит "играть хорошо" ). "Длины сторон прямоугольника это два последовательных числа. Если большую сторону увеличить на 7, а меньшую уменьшить на 3, то площадь не изменится. И чему равна эта площадь ?" Возможно, я бы прошел мимо этой задачи, понимая, что здесь...

Сейчас, я полагаю, что те читатели канала, которым интересно решать задачи, уже дали свои ответы, и настало время подводить итоги. Во-первых, я благодарен всем, кто активно откликнулся на задачу и предложил варианты решений. Это самое важное, что нужно автору и является для него стимулом к продолжению вкладывания сил в свой канал, попутно прибавляющим опыта в этом деле, которым я тоже хочу поделиться. Но сначала обсудим решение задачи. Если исходная задача про всплывающий пузырек (послужившая прообразом...

Некоторое время назад на канале "Репетитор IT ментор" мой интерес привлекла задача, в которой шла речь о всплывании двух маленьких пузырьков воздуха в баллоне неизменного объёма, заполненном несжимаемой жидкостью [1]. Задача вызвала много откликов, в основном, критического характера, после прочтения которых, я пришел к выводу, что задачу надо максимально упростить. Возможно, в видоизмененном варианте будет видней её физическая суть. Но сначала небольшая вводная разминочная часть с элементами юмора...

новелла из серии "По следам Новой физики" Эта новелла должна бы появиться гораздо позднее, после других статей, посвященных одной из многолетних научных "войн" в истории развития физики. Но на канале "Новая физика" появился настолько провокационный выпуск (https://dzen.ru/a/ZnEXDo5PDUGa7lhS ), что на него нужно как-то оперативно отреагировать. Сначала небольшая вводная часть. Сейчас большинство из нас, отучив физику в школе, знают, что движущееся тело с массой m и скоростью v, обладает двумя разными...

Пока готовятся к публикации новые материалы, для заполнения паузы я решил выложить замечательный фрагмент из книги Перельмана "Живая математика", посвященный теории вероятностей. Он оформлен в виде рассказа и называется "Пари". Заключенная в нём мысль, по моему мнению, не менее выразительно описывает скрытую "обманчивость" вероятностных оценок, чем известная фраза о том, что существуют три вида лжи: "ложь", "наглая ложь" и "статистика". Пари В столовой дома отдыха зашла за обедом речь о том, как вычисляется вероятность событий...