Сергей Матвеев

На замечательно авторском канале Валерий Казаков "НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ" (https://dzen.ru/geomety) была опубликована интересная геометрическая задача. Автор канала сделал к ней две "вводные": После таких "вводных" читатели просто обязаны попробовать найти то самое заветное древнее решение. Ну, или хотя бы такое решение, которое будет адекватным объёму математических знаний тому времени. За десять дней после публикации задачи активные читатели представили несколько решений, доступных ученикам средних классов...

На телеграм-канале "Умный канал" была выложена задача по теории вероятностей, после чего между читателями произошел спор относительно её решения. К сожалению, по техническим причинам мне сейчас недоступны ни Телеграм, ни Ютьюб. Но один из участников спора познакомил меня в Дзене с этой задачей и предложил решить её. Не имея возможности изложить своё видение решения спорной задачи "по месту её появления", я выкладываю его здесь для ознакомления. Мне так проще, поскольку необходимо приложить несколько...

Задача о вписанных квадратах в двух вариантах (частном и общем) была предложена для обобщения формулы длины стороны x квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами a и b (эта формула упоминалась как полезный инструмент при решении некоторых геометрических задач в ряде выпусков канала «Наглядная геометрия»): Подробные решения предложенных частной и общей задач именно в такой последовательности представила одна из читательниц. Теперь, подводя итоги, я сделаю всё в обратном порядке: сначала...

Недавно на канале "Наглядная геометрия" была рассмотрена задача про квадрат, вписанный в прямоугольный треугольник ( https://dzen.ru/video/watch/67056e8217ebdf0fe11f2f1f ). Там ценным моментом является общая формула для стороны вписанного квадрата, лежащего на двух катетах. Чтобы закрепить эти знания и немного их расширить, я решил дополнить задачу новыми элементами. Надеюсь, она будет полезной в практике последовательного движения к ответу (в ней нет "изюминок", для которых нужно "озарение", а есть понятная цепочка последовательных действий)...

Я рад, что на предыдущую задачу откликнулось огромное для моих масштабов количество читателей, предложивших разные способы её решения. Теперь дело осталось за тем, чтобы углубить и закрепить полученные знания :-). Для этого я переформулировал задачу в обобщенном виде, и надеюсь, что такая формализация подтолкнет читателей к получению аналитического результата...

Дорогие читатели, кому интересно решать математические задачи! Хочу сообщить всем, кто еще не в курсе, приятную новость - на Дзене совсем недавно появились два отличных канала, посвященных решению геометрических задач. НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Геометрия с Валерием Казаковым Раньше, как я понимаю, эти каналы были только на Ютьюбе, и я про них ничего не знал. Но сейчас, в связи с тем, что доступность данной платформы резко сократилась, её участники стали перебираться на Дзен и переносить сюда свои наработки...

Я рад, что два человека сумели дать разные (и оба правильные) варианты решений. И вдвойне рад, что в обоих решениях была применена "волшебная формула"*, полученная ранее в задаче про баскетболиста [1,2]. Собственно, эта задача и была предназначена для её закрепления в сознании, как очень полезного рабочего инструмента. Но даже с её применением, судя по реакции других читателей (её отсутствию), представленные решения получились с перекосом в сторону манипулирования математическими выражениями и, вероятно, оказались непонятны читателями...

Непростая физическая задача, для решения которой достаточно школьного уровня знаний физики и математики. Это третья задача про маленького жонглёра*, идея которой сначала показалась мне неперспективной с той точки зрения, что относительно «тяжелая» математика в ней может нанести вред пониманию её физики. Но по мере того, как задача зрела, и путь её решения становился более наглядным, я стал ценить её всё больше и больше. При правильном подходе, математика и физика в ней оказываются в полной гармонии, а сама задача, с моей точки зрения, приобретает системную ценность...

Этим неожиданным выпуском я обязан авторам сразу двух каналов - канала "Про математику и жизнь", на котором была предложена следующая задача (под №2 из публикации "Лего. Это значит "играть хорошо" ). "Длины сторон прямоугольника это два последовательных числа. Если большую сторону увеличить на 7, а меньшую уменьшить на 3, то площадь не изменится. И чему равна эта площадь ?" Возможно, я бы прошел мимо этой задачи, понимая, что здесь...

Сейчас, я полагаю, что те читатели канала, которым интересно решать задачи, уже дали свои ответы, и настало время подводить итоги. Во-первых, я благодарен всем, кто активно откликнулся на задачу и предложил варианты решений. Это самое важное, что нужно автору и является для него стимулом к продолжению вкладывания сил в свой канал, попутно прибавляющим опыта в этом деле, которым я тоже хочу поделиться. Но сначала обсудим решение задачи. Если исходная задача про всплывающий пузырек (послужившая прообразом...

Некоторое время назад на канале "Репетитор IT ментор" мой интерес привлекла задача, в которой шла речь о всплывании двух маленьких пузырьков воздуха в баллоне неизменного объёма, заполненном несжимаемой жидкостью [1]. Задача вызвала много откликов, в основном, критического характера, после прочтения которых, я пришел к выводу, что задачу надо максимально упростить. Возможно, в видоизмененном варианте будет видней её физическая суть. Но сначала небольшая вводная разминочная часть с элементами юмора...

новелла из серии "По следам Новой физики" Эта новелла должна бы появиться гораздо позднее, после других статей, посвященных одной из многолетних научных "войн" в истории развития физики. Но на канале "Новая физика" появился настолько провокационный выпуск (https://dzen.ru/a/ZnEXDo5PDUGa7lhS ), что на него нужно как-то оперативно отреагировать. Сначала небольшая вводная часть. Сейчас большинство из нас, отучив физику в школе, знают, что движущееся тело с массой m и скоростью v, обладает двумя разными...