Готовимся к ЕГЭ! Математика, физика

Мой предыдущий пост я назвал "Стоит сезонный стон над страной, потому что началось ЕГЭ..." Но это не мои слова. Прежде чем продолжить чтение этого материала, настоятельно рекомендую перейти по ссылке и посмотреть кусочек интервью учёного, который в народе считается создателем системы ЕГЭ в России. Итак, нынешним школьникам предстоит нешуточное испытание по окончании 11 класса. И во весь рост встаёт извечный русский вопрос "Что делать?" А на другой вопрос "Кто виноват?" ответ уже известен). Давайте подумаем, что происходит при переходе ученика в 10 класс...

Некоторые вопросы на ЕГЭ могут вызывать затруднения у академиков. «Стоит сезонный стон над страной, потому что началось ЕГЭ...», - несколько лет назад с такими словами обратился телеведущий «Lenta.ru ТВ» к ректору РУДН, академику Российской академии образования Владимиру Филиппову, который в своё время был министром и «придумал» систему ЕГЭ. В подтверждение своего тезиса, в самом начале интервью телеведущий попросил академика ответить на один из не самых сложных вопросов, предлагавшихся школьникам на экзаменах: надо было выбрать один верный ответ из нескольких предложенных...

Как часто мы видим просто шляпу там, где может скрываться слон в удаве? Познавать и открывать новые возможности, вырабатывать новое понимание и решение проблем — это то, чему может научиться каждый из нас. В комментариях к моей статье с примером №7 обсуждались графики функций вида В комментариях к той статье разъяснено, почему эти графики так сильно различны между собой, хотя выражения для функций очень похожи, различие между ними только во втором коэффициенте трёхчлена. Внимание: сейчас мы рассматриваем характерные ситуации, встречающиеся на ЕГЭ...

Добытое трудом с радостью и принимается и сохраняется, а что получено без труда, то быстро исчезает (Василий Великий). Следующая задача с параметром также взята из ОБЗ ФИПИ. Найти все значения a, при каждом из которых уравнение имеет один корень: Исходное выражение представляет собой дробно-рациональную функцию. Но с первого взгляда уже становится понятно, что после приведения дробей к общему знаменателю и переноса всех членов уравнения в левую часть мы получим квадратное уравнение и придётся анализировать его корни...

«Зри в корень!» (Козьма Прутков) Находить корни квадратного уравнения на ЕГЭ приходится чаще, чем решать уравнения других типов (после линейных уравнений, очевидно). И если уж браться за уравнение с параметром, то о квадратных уравнениях надо знать ВСЁ. Вот типичное уравнение с параметром из ОБЗ ФИПИ: Найти все значения a, при которых уравнение имеет 3 различных корня: Поскольку в левой части уравнения есть выражение с радикалом, понятно, что придется обе части возводить в квадрат. Такое действие...

Квадратичная функция, график которой называют параболой. Загадочная кривая, с которой связано много всяких свойств и тайн, квадратное уравнение там же... Неисчерпаемый источник, из которого взято множество идей для того, чтобы придумать задачи, над которыми трудятся юные умы, готовясь применить свои знания на ЕГЭ. В задаче ЕГЭ № 17 наиболее часто используемая функция - квадратичная, а найти надо, как всегда, параметр а. Давайте рассмотрим задачу из ОБЗ ФИПИ, а потом будет предложено решить аналогичную задачу самостоятельно...

Недавно я опубликовал статью о рационализации логарифмических неравенств. Это вообще-то тема большая. Но по известному изречению Козьмы Пруткова, "невозможно объять необъятное". Для ЕГЭ такого метода вполне достаточно. Для тех же, кто собирается на ДВИ, маловато будет, но это уже другая история. Итак, рассматриваем задачу, предлагавшуюся когда-то на ЕГЭ: Прочитав мою упомянутую выше статью, попробуйте решить предложенную задачу самостоятельно. Потом можно ознакомиться со сведениями, изложенными ниже...

Использование метода рационализации при решении логарифмического неравенства. Настоящая статья предназначена для учеников, которые хорошо усвоили программу 10 класса средней школы и понимают, как решать простейшие логарифмические неравенства, в том числе неравенства с переменной в основании логарифма. В задачах ЕГЭ под номером 14 после упрощения заданного в условии неравенства часто может получаться то, что в общем виде выглядит примерно так: где f(x) и g(x) - вещественные функции, A - какое-то число, обычно 0 или 1...

"Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий" (Козьма Прутков). Не пора ли нам замахнуться на задачу какую-нибудь... с параметром. Насколько можно понимать учёного, считающегося в обществе создателем системы ЕГЭ в нашей стране, этот тип задач предназначен явно не для всех (по ссылке можно посмотреть кусочек его интервью на ТВ). Это некое хобби, увлечение познанием. Суть в том, что как раз нужно расширять свои понятия, изучать новое и развиваться...

Дорогой ученик, предлагаю сначала уделить какое-то время для самостоятельного поиска решения. Навыки решения задач можно развить только самостоятельной работой. А мои замечания находятся чуть ниже, как с этой задачей разобраться за считанные минуты. А секрет ужасно прост, и секрет единственный: надо хорошо знать свойства элементарных функций. ⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱⏱ Методы решения, применяемые к 10-ым задачам, довольно разнообразные. Если в рассмотренном примере №1 проще всего было применить параллельный...

Начиная с 2021 года, в первой части каждого варианта ЕГЭ появилась задача нового типа. Задача сама по себе не особо сложная, но проблема в том, что на решение задачи первой части нельзя тратить много времени, если в планах предусмотрено набирать ещё и баллы, решив побольше задач и из второй части. Для этого надо очень хорошо знать свойства элементарных функций и уметь их применять. Дорогой ученик, попробуй свои силы и реши задачу самостоятельно, при этом надо заметить, сколько времени понадобится...