Математика | Разбор задач | Теория

Что такое метод интервалов? На первый взгляд может показаться, что это - жесть, но когда дело доходит до практики, становится всё просто. Давайте разберем алгоритм: 1) Приравниваем неравенство к нулю. Таким образом получаем уравнение, которое решаем. Это действие называется поиск нулей неравенства; 2) Отмечаем все полученные корни на координатной прямой. Прямая разделится на несколько интервалов; 3) Выяснить, какой знак (плюс или минус) имеет неравенство на каждом интервале. Для этого подставляем из интервала любое число в неравенство и смотрим, какое значение получится: положительное или отрицательное. Если положительное, ставим "+" для этим интервалом, если отрицательное, ставим "-"; 4) После этого остается только выписать интервалы, которые нас интересуют. Если неравенство > 0, то выписываем интервалы со знаком "+", Если неравенство < 0 то выписываем интервалы со знаком "-". Вот и всё.

Прототип задания №8 ОГЭ Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM  пересекаются в точке O, AN=27, CM=18. Найдите CO. Как решаем: 1) Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. 2) Опираясь на свойство из 1-го пункта, получаем, что медиану СМ надо поделить на 3 части, тогда мы узнаем чему равна одна часть от СМ. 3) На отрезок СО приходится 2 части, поэтому чтобы найти СМ мы умножаем 2 на 6, получаем 12.

Прототип задания №16 ЕГЭ База Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 9, а второго – 6 и 8. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?