Решаем вместе

Найдите стандартное отклонение случайной величины, если ее дисперсия равна: а) 25; б) 0,364; в) 0,044; г) 2,89. Здесь все просто. Воспользуемся формулой и решим: Ответ: а) 5; б) 0,6; в) 0,2; г) 1,7.

Монету бросают 2 раза. Постройте распределение и найдите дисперсию случайной величины «число выпавших орлов». Задача непростая... 1) Распределение. Воспользуемся формулой: Для k=0: Для k=1: Для k=2: Оформим...

Игральную кость бросили 120 раз. Найдите математическое ожидание случайной величины: а) выпавшее число очков делится на 3; б) выпала пятерка. а) Из всех возможных вариантов только 2 числа делятся на 3: Вероятность...

Игральную кость бросают трижды. Найти количество элементарных событий, при которых в сумме выпадет более: а) 17 очков; б) 16 очков; в) 15 очков. а) Более 17 очков - возможен только один вариант: 6+6+6=18 б) Более 16 очков: 6+6+6=18 6+6+5=17 6+5+6=17 5+6+6=17 Итого 4 варианта. в) Более 15 очков: 6+6+6=18 6+6+5=17 6+5+6=17 5+6+6=17 6+6+4=16 6+4+6=16 4+6+6=16 6+5+5=16 5+6+5=16 5+5+6=16 Итого 10 вариантов...

Сколько элементарных событий в серии из 8 испытаний Бернулли благоприятствует: а) 2 успехам; б) 6 успехам; в) 5 успехам? Это достаточно простое задание. Для решения понадобится формула числа исходов: Решение:...

Проведена серия из n испытаний Бернулли. Найти n, если общее число элементарных событий равно: а) 16; б) 64; в) 256; г) 2048. Для решения этой задачи используем треугольник Бернулли. Если не помните, в этом треугольнике каждое из чисел является суммой двух верхних, смежных по диагонали, чисел (на картинке обведено сиреневым цветом для примера), по краям всегда единички. Сумма чисел в каждом ряду - это общее число элементарных событий, а номер ряда - это число испытаний, при этом нумерация начинается с нуля...

Найти вероятность появления ровно трёх орлов, если монету бросают: а) 3 раза; б) 7 раз; в) 9 раз. а) Вероятность выпадения орла в каждом отдельном случае составляет 1/2. Если монету бросают трижды, то вероятность выпадения ровно...

Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет шестерка. Найти вероятность того, что будет сделано: а) ровно 2 броска; б) ровно 3 броска; в) 6 бросков; г) не более 4 бросков. а) ровно 2 броска. В этом случае при первом броске выпадает любая цифра от 1 до 5, что составляет 5/6, во втором броске выпадает обязательно 6-ка, вероятность этого события равна 1/6. Тогда вероятность того, что эта комбинация выпадет за 2 броска равна произведению вероятностей невыпадения 6-ки в 1-м броске и выпадения 6-ки во втором броске...

Из отрезка [0; 1] случайным образом выбирается число х. Найти вероятность того, что: а) х<0,5 б) х > 0,7 в) х ≤ 0,3 г) х ≥0,9. а) х<0,5. Вероятность наступает, если точка, расположенная левее точки 0,5, что составляет 1/2 отрезка [0;1]. б) х > 0,7. Вероятность наступает, если точка расположена правее точки 0,7, что составляет 0,3 от отрезка [0;1]...

Внутри отрезка MN случайным образом выбирается точка Х. Найти вероятность того, что точка Х ближе к N, чем к M. Пусть точка О - середина отрезка MN. Точка Х будет ближе к N, чем к М, если она лежит на отрезке ON...

В круге случайным образом выбирается точка. Найти вероятность того, что эта точка принадлежит: а) вписанному в круг квадрату; б) вписанному в круг равностороннему треугольнику. Вариант а) Радиус вписанного в круг правильного многоугольника определяем по формуле Теперь мы можем выразить радиус через сторону квадрата:...

В круге случайным образом выбирается точка. Найти вероятность того, что эта точка принадлежит: а) вписанному в круг квадрату; б) вписанному в круг равностороннему треугольнику. Вариант б) Пусть а - сторона треугольника, R - радиус описанной окружности. Радиус правильного вписанного многоугольника равна: Теперь мы можем выразить радиус круга через сторону треугольника Найдем...