Училка на самокате

Снова о школе, а точнее, о профильных классах. Предупреждение: я буду называть состояние "синдром матшкольника", потому что лично я наблюдаю его именно в математических классах. Это совершенно не означает, что такой эффект характерен исключительно при изучении математики, более того, я уверена, что это не так. Начну с личной истории. В своей школе с углублённым изучением английского языка на математике я была звездой. Если я вдруг не могла сходу что-то решить, значит, и никто из моих одноклассников тоже не мог...

В аудитории сидят люди. Каждый из них должен независимо от других написать на листке бумаги натуральное число от 1 до 100. Затем все листочки собираются, и у полученных чисел находится среднее арифметическое. Выиграл тот (или те), кто написал число, наиболее близкое к половине среднего арифметического. Простой пример: пусть у нас только три человека, которые написали числа 40, 50 и 99. Среднее арифметическое этих чисел равно 63, его половина равна 31,5. Ближе всего к числу 31,5 (из представленных) число 40. Выиграл первый игрок. Как выиграть в эту игру и что её результаты говорят нам о собравшихся? Давайте представим, что изначально в эту игру играют не люди, а Рациональные Рептилоиды...

На написание этого текста меня сподвигла реклама на Youtube, герой которой заявил, что для подготовки к экзаменам не нужны репетиторы, а достаточно любви родителей и стакана молока. Я не шучу. Кто пока не видел, тот, уверена, скоро насладится. А поскольку тема отношений "школа-репетиторы" является довольно спорной, выскажу своё мнение о. Первое и самое главное: дети бывают разные. И семьи бывают разные. И школы, и репетиторы. И каждая конкретная система, составленная из данных элементов, имеет собственное оптимальное решение, которое с высокой вероятностью не подойдёт другим...

Помните, как в начальной школе вам говорили, что из меньшего числа нельзя вычесть большее? И как весело вам было потом узнать, что вообще-то можно... Затем вам говорили, что из отрицательных чисел квадратный корень не извлекается. А потом выяснилось, что вообще-то извлекается. И да, 20 на 3 не делится ведь? Не делится! А в пятом классе научили делить. Возникает вопрос: что вообще происходит? Школьная математика - обман? Как верить людям, которые скрывают от тебя правду много лет?! (Подставить любое подростково-конспирологическое восклицание...

Я недавно писала о том, что люблю свою работу, нахожу в ней массу плюсов и уходить из преподавания совершенно не собираюсь. Однако если я когда-нибудь уволюсь, то возможные причины указаны ниже. Человеческий фактор Работая учителем, я весьма плотно общаюсь с: - 120-150 учениками, каждый из которых проходит очередной этап кризиса переходного возраста; - 30-40 родителями этих учеников; - 5-6 непосредственными начальниками: директор, несколько завучей, руководитель направления; - 30-40 коллегами. Это весьма много людей, интересы многих из которых не совпадают с моими...

Внимание, вопрос: в чём разница между этими двумя задачами? Вася задумал простое число, большее 40, но меньшее 50. Какое число задумал Вася? Вася задумал простое число, большее 40, но меньшее 50. Какие числа мог задумать Вася? На этом моменте внимательный читатель говорит: "Ну как же! Вопрос в первом варианте поставлен в единственном числе, а во втором - во множественном!" И с этим трудно не согласиться. Но возникает другой вопрос: и что с того? Как это влияет на решение и ответ? Правильный ответ на второй, более интересный с математической точки зрения, вопрос, такой: никак. Вот вообще. Совсем...

Всем привет! Если вы - один из 13 человек, подписанных на "Представляется очевидным", то отдельный привет вам! Я поняла, что далее скрывать свою профессию смысла не имеет и решила видоизменить канал: отныне здесь будут тексты не только о математике, но и о преподавании оной и вообще о школе. И первый пост в новом формате - объяснение в любви своему делу. Наверное, следует уточнить, что педагогического образования у меня всё ещё нет (профессиональная переподготовка в самом разгаре и по-хорошему, мне бы сейчас сидеть и курсовую дописывать...

Пару лет назад я готовила к очередным экзаменам небольшую группу старшеклассников, и дело дошло до повторения теории вероятности. Поскольку группа подобралась разумная, я думала, что эту тему проедем быстро, ибо ну что там сложного-то на школьном уровне. Накануне занятия я составила список задач, включив, в частности, такую: Как известно, из тысячи экстрасенсов только один настоящий. Лично Вы настолько проницательны, что в 9 случаях из 10 правильно определяете, является ли экстрасенс настоящим, причём Ваша интуиция абсолютно объективна и не зависит от конкретного кандидата...

В честь Дня Учителя поднимем школьную тему. Я хорошо отношусь к ЕГЭ и не разделяю модные крики: "Ааа, школьников натаскивают на тесты, куда мы катимся!" По моим наблюдениям, значительная часть произносящих эту фразу ЕГЭ в глаза не видела и думает, что это что-то вроде теоретического теста при сдаче на права: выучил все вопросы и дело в шляпе. Это совсем не так. Однако и до идеала нашему выпускному экзамену далеко. В этом посте расскажу о трёх задачах, вызывающих у меня вопросы. Все условия взяты из официальных демоверсий 2020 года...

Теория вероятностей кажется достаточно очевидной. Ну вот есть у нас монетка, мы её подбрасываем. Примерно в половине случаев выпадает орёл, в другой половине - решка, значит, вероятность выпадения каждого из этих результатов 1/2 (очень все любят говорить про 50%, но для меня большая загадка, зачем обыкновенные дроби непременно приводить к знаменателю 100). Получается неплохое такое численное выражение нашей интуиции. Однако стоит усложнить задачу совсем чуть-чуть, как результаты вычислений становятся на порядок менее очевидными...

Некоторые математические принципы формулируются настолько просто, что невольно думаешь: серьёзно? Эта банальщина имеет собственное название? А потом ты начинаешь решать задачи и зачарованно наблюдаешь, как вовремя сформулированная банальщина элегантно расправляется с отнюдь не очевидными вопросами. Сегодня говорим об одном из таких утверждений: о принципе Дирихле. Кролики - это не только ценный мех... В самом-самом классическом варианте образца 1834 года принцип Дирихле формулируется так: Если в N+1 кролик рассажены по N клеткам, то хотя бы в одной клетке сидят хотя бы два кролика...

Поделюсь математическим результатом, поразившим меня в своё время до глубины души. Заодно затронем олимпиадную математику. Но начнём издалека. Большинство читателей, наверное, помнят старый формат игры "Форт Боярд" (её перезапускали какое-то нереальное количество раз, может, она и до сих пор идёт). Если команда в течение дня не добывала нужного количества ключей, то ночью игроки спускались в тёмное подземелье, где люди в масках тигров пафосно играли с ними в простенькие игры. Большинство этих игр были не особо интеллектуальными: не утопи стаканчик, кинув туда очередную монетку, и т...