Блог репетитора по математике

Давайте представим, что вся математика находится внутри этого круга. Здесь всё: арифметика, теория чисел, статистика, математический анализ, геометрия, алгебра, теория вероятностей и прочее, прочее, прочее. Урок у дошкольников длится 25–30 минут (в зависимости от возраста), у младших школьников — 40 минут. Это максимум, разрешённый СанПиН. Что из всей математики мы можем объяснить за эти полчаса? Видите маленькую чёрную точку в кругу? Я тоже нет. Но она там есть. Это очень мало. Настолько мало, что каждая секунда на счету...

Всё началось с учителя, который принял такой ответ. В её мире это легальный способ найти одну треть от треугольника. Три части есть, а равенство этих частей — несущественная мелочь. Сарказм. Ладно, это можно объяснить неопытностью. Потом в рабочем листе встретилось задание закрасить одну треть в следующем треугольнике: В первый момент хотелось ругаться. Но потом я задумалась. Вспомним школьное определение дроби: «Знаменатель показывает, на сколько равных частей нужно разделить целое. Числитель показывает, сколько частей взяли»...

В комментариях под статьёй про коммутативность было много разговоров о том, что могут и чего не могут маленькие дети. А недавно выяснилось, что кое-кто из медийных экспертов по образованию проталкивает мысль, что математику надо учить с пятого класса. А я в это время смотрю, как пятилетки находят дроби от количества. Хотела уже разразиться гневной тирадой в адрес выше обозначенного эксперта, но решила для начала найти первоисточник. Как часто бывает, высказанная мысль прошла ряд преобразований и превратилась в кричащий заголовок...

Больше всего в работе с маленькими детьми меня поражает их исследовательский интерес. Чтобы я им не дала, какую бы задачу ни поставила, они тут же проявляют активность: изучают предметы, рассматривают, пробуют что-то делать, задают вопросы...

Знаете анекдот про преподавателя: «Я вам столько раз объяснял, что уже сам понял!» Это действительно так. Лучший способ понять что-то — объяснить другому. Этот принцип часто используется в обучении. Но сейчас не об этом...

Тут в комментариях высказали интересную теорию про причины отрицания коммутативности. Представьте, что вы в первом классе начали изучать умножение. Вам задали домашнюю работу по этой теме. В том числе решить задачу: «Стоимость одного сырка в магазине 5 руб. Сколько рублей нужно заплатить за 2 сырка?» Задачку нужно прочитать, понять смысл и решить. Но вы же умножение проходите, и на уроке все числа в задаче умножали. Так что, вместо того чтобы вчитываться в задачу и понимать смысл, просто возьмём два числа и умножим их...

Больше десяти лет я работала репетитором на себя. Сейчас устроилась на «нормальную» работу — с девяти до шести. Мама счастлива. Первые месяцы было очень непривычно. Раньше я работала, чтобы выполнить задачу. Подготовка к уроку? Сижу, пока не сделаю. Выполнила — пошла заниматься своими делами. Например, хобби. Ага, раньше у меня было хобби. Теперь большую часть дня провожу на работе. Плюс дорога — и свободного времени стало катастрофически мало. Это заставило меня рефлексировать над популярным девизом: «Работать надо только ради денег»...

Попутным ветром меня занесло в начальное математическое образование. Милые пухленькие щёчки, которые всё ещё любят математику. Кто бы мог подумать, что именно здесь я встречу самый кровавый спор за «символ веры», который когда-либо видела. Нет, спорили не дети, спорили преподаватели. Давайте обсудим коммутативность умножения. Предполагаю, что вы удивились. О чём тут можно спорить, умножение коммутативно и точка. Но оказывается, есть целый мир, в котором 2 × 5 не то же самое, что 5 × 2. И детям снижают оценки, если они написали не тот порядок множителей...

Однажды меня позвали на чайную церемонию. Информация для понимания контекста, десять лет назад я посещала чайную школу. Последние лет семь каждое утро начинаю с чайной церемонии. "Круто, - подумала я, - хоть раз побуду просто гостем, посмотрю со стороны". Когда я увидела, как он перегрел воду, поняла - можно уходить. И да, я вела себя немного, а может и много, токсично, но зачем портить хороший чай? После этой истории я стала рефлексировать. Я завариваю чай друзьям, коллегам, пару раз делала это за деньги...