Математика для старшеклассников (и не только)

Попробуйте решить эту задачу самостоятельно.

Источник: ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С)/ И.Р.Высоцкий, П.И.Захаров, В.С.Панфёров, С.Е.Посицельский, А.В.Семёнов, А.Л.Семёнов, М.А.Семёнова, И.Н.Сергеев, В...

Источник: ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С)/ И.Р.Высоцкий, П.И.Захаров, В.С.Панфёров, С.Е.Посицельский, А.В.Семёнов, А.Л.Семёнов, М.А.Семёнова, И.Н.Сергеев, В...

Источник: Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. Вавилов В. В., Мельников И. И., Олехник С. Н., Пасиченко П. И.— М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. Глава 5, § 3, упражнение, система уравнений 9...

Нашёл эту систему в своей старой тетради. Откуда я её взял? Не знаю. Может быть, сам придумал. Схема Горнера, которая используется в решении этой задачи, описана в примечании в конце статьи "Алгебраическое уравнение 6-й степени". Но без неё можно обойтись и делить многочлен на двучлен "уголком". Попробуйте решить её самостоятельно. В тетради, где я нашёл систему, была выполнена обычно рекомендуемая для симметрических систем замена переменных x+y=u, xy=v, а также сделано несколько более или менее хитроумных, но безуспешных попыток получить после этой замены какое-нибудь решаемое уравнение...