Математика и Информатика

Каждый день я выдаю ученику новое задание. Если решено предыдущее задание и по нему закрыты все вопросы. Последовательности задач По каждой теме у меня за последние годы составлена базовая последовательность задач. Первые задачи в каждой последовательности - это элементарные задачи, которые может решить каждый, кто прошел все предыдущие последовательности. Каждая следующая задача минимально отличается по сложности от предыдущей. Рост сложности очень небольшой от задачи к задаче. Таким образом, если решена предыдущая, то с высокой вероятностью ученик решит и следующую. Но на дистанции 20-30 задач...

Бывает два совсем разных вида простых объяснений: В обоих случаях практически одинаковые ощущения. В первом случае эти ощущения можно описать так: "Ух, здорово! Теперь такие задачи больше не представляют для меня проблемы". А во втором случае: "Ух здорово! Как же я раньше этого не понимал? Ведь это очевидно." В чем разница? Принципиальное отличие этих двух способов в том, что первый - это повышение хаоса в голове, а второй - это упорядочивание мыслей. Во втором случае удовольствие вызвано эффектом от простраивания связей, которые позволили логичным способом соединить ранее не соединенные, но уже имеющиеся "мысли"...

В большинстве случаев ученик не может решить задачу не потому, что не знает какие-либо теоретические факты, а потому, что не может увидеть, какие известные факты нужно применить и в какой комбинации. Иначе бы всё, кто прослушал теоретический материал, сразу бы решали все задачи. Здесь рассмотрим именно это большинство задач (которые не решаются не из-за недостатка теоретических знаний). Задача является сложной для ученика в данный момент времени, если для её решения нужно отклониться от привычного маршрута решения более, чем может сделать ученик с текущим уровнем подготовки. По мере прогресса ученика те задачи, которые были для него когда-то сложными, становятся простыми...

В предыдущем посте я рассказал о том, как аккуратное оформление решений ускоряет прогресс. Не менее важно записывать решение подробно без пропуска шагов, а ученики это недооценивают. Подробнее рассмотрим три типа причин, из-за которых ученики пропускают шаги. Сознательное сокрытие проблем Ученик не знает, как сделать шаг, решает не разбираться и пытается скрыть это от учителя. Это плохой сигнал, скорее всего нет понимания, что обучение невозможно без умственных напряжений, а также отсутствуют установки обучения (см первый пост) Ученик понимает шаг, но, чтобы сэкономить время, не расписывает...

Обучение - это формирование новых нейронных связей, в результате построения которых объекты различной степени сложности становятся взаимосвязанными. Например, как только ученику становится понятна связь между сложением и умножением, он обычно резко прогрессирует в умножении. Если становится понятна связь между делением и вычитанием, во-первых, это признак способности к математике, а во-вторых, это приводит к возможности выполнять с пониманием деление дробей, деление с остатком и т. д. Построение взаимосвязей Чтобы взаимосвязи между объектами строились быстро, нужно, чтобы они были прочными...

Как научить человека? Рассмотрим два варианта: Как думаете, что лучше работает? Это как посмотреть. Если с точки зрения упрощения работы преподавателя, то однозначно первый вариант. Просто рассказываешь ученику нужную (с точки зрения преподавателя) информацию (ее часто называют теорией) и все. Если лучшее с точки зрения эффективности усвоения учеником, то второе. Информация, которую ждут (о которой задают вопрос), усваивается лучше. Второй подход для преподавателя тяжелее Второй подход резко усложняет работу учителя. Нужно все подстроить так, чтобы ученик смог задать нужный вопрос. Чтобы он...

Мои ученики ежедневно выполняют задания. И часто спрашивают: "А можно, если никак не получается решить задачу, я буду искать подсказки в интернете, чтобы не беспокоить вас? ". Если не получается справиться самостоятельно, то я рекомендую задавать вопрос учителю. Естественно, если ученик нашел подсказку и разобрался без помощи преподавателя, то это будет выглядеть круто, но он недополучит прогресс по двум причинам: Причина 1: Не развивающая подсказка В интернете ученик, скорее всего найдет: Причина 2: Не произойдет пополнение данных об ученике у преподавателя В процессе обучения я поддерживаю полную картину об ученике...

Мои ученики пишут пробники раз в неделю минимум. Это занимает от 15 минут в неделю (для тех, кто только начал) и до 3-4 часов в неделю (для тех, кто решает все задания). Цели регулярной работы с пробниками: Цель 1. Знать сколько баллов я бы набрал, если бы писал сейчас Для чего это знать: Цель 2. Прогресс виден, и это мотивирует Все ученики заполняют табличку, в которую для каждой попытки записывают, решили они или нет каждую задачу. Вот самый простой шаблон для таблички. Это сильно поднимает настроение ученикам, когда в табличке становится больше единичек и меньше ноликов. Цель 3. Приобрести навык...

Когда ученик вкладывает усилия в оформление рисунков даже для простых задач, он создает себе базу картинок, которая будет использоваться при решении сложных. Научиться решать задачи можно быстрее, если повысить скорость поиска в памяти картинок уже решенных задач. А если вспомнить картинку уже решенной задачи, то вероятность решить задачу резко возрастает. Для того чтобы повысить эту скорость, нужно: Для достижения этих двух целей нужно следующее: 1. Правдобобный чертёж Если, например, в условии сказано, что треугольник равнобедренный, тот на рисунке он должен быть именно таким. Если известно, что одна сторона больше другой, то и на рисунке эта пропорция должна сохраняться...

Каждый день я выдаю ученику новое задание. Если решено предыдущее задание и по нему закрыты все вопросы. Последовательности задач По каждой теме у меня за последние годы составлена базовая последовательность задач. Первые задачи в каждой последовательности - это элементарные задачи, которые может решить каждый, кто прошел все предыдущие последовательности. Каждая следующая задача минимально отличается по сложности от предыдущей. Рост сложности очень небольшой от задачи к задаче. Таким образом, если решена предыдущая, то с высокой вероятностью ученик решит и следующую. Но на дистанции 20-30 задач...

Одна из причин отсутствия интереса к учёбе – это постоянное ощущение непривлекательности такого времяпрепровождения. Модель принятия решения Каждый раз, когда человек усаживает себя за занятия, в его мозгу происходит сравнение. Сравниваются оценка выгоды от выполнения действия и оценка затрат, которые человек понесёт в результате выполнения этого действия. Такое сравнение мозг выполняет всегда для формирования решения, делать или нет. Значит, для того, чтобы повысить привлекательность какого-либо действия, нужно либо снизить оценку затрат, либо повысить оценку выгоды, либо сделать и то и другое...

Если ученик хотя бы задумывается о том, сделать ли ему уроки по-честному, то это уже неплохо. Что происходит в этом случае в голове у ученика, я описал в посте. Но часто в голове не возникает и мысли сделать уроки как следует, а по привычке изображается бурная деятельность с ловким переключением приложений на мониторе. Или не происходит даже этого. Заметность обучения Для того чтобы мозг ученика начал обращать внимание на возможность добросовестно выполнить уроки, нужно чтобы это действие было заметным на фоне остальных доступных для ученика действий. Заметность обучения - это величина, показывающая, насколько "ярким" является это действие по сравнению с остальными доступными действиями...