mathreshka

Сегодня мы будем изобретать футбольный мяч. Вот такой ⚽. Почему мяч состоит из чёрных и белых «сегментов»? Сколько их? Отвечаем вместе на эти вопросы. Условие Сколько чёрных и белых граней у классического...

Условие Можно заметить, что футбольный мяч является усечённым икосаэдром, а можно применить формулу Эйлера для многогранника.

Условие Ответ: чёрных пятиугольников = 12, белых шестиугольников = 20 Решение Далее по тексту под мячом понимаем соответствующий многогранник. Заметим, что чёрные грани в мяче – пятиугольники, белые – шестиугольники. Первое решение (для тех, кто помнит, сколько граней и вершин у икосаэдра) 1. Рассмотрим мяч. Проведём с ним следующее преобразование: нарастим на каждом пятиугольнике пирамиду таким образом, что каждая грань этой пирамиды будет лежать в одной плоскости с одним из пяти смежных шестиугольников...

Нечисловая задачка с интервью в компании Совкомфлот. Условие Профессор улетел в Баку. В квартире остались отец сына профессора и сын отца профессора. Кто кому кем является попарно? Сложность: 1/10 Подсказка...

Профессор – женщина, поэтому: Профессор / сын отца – сестра / брат Профессор / отец сына – жена / муж Сын отца / отец сына – шурин / зять

Всё дело в слове профессор.

Условие Ответ: да Решение: Пронумеруем норы 1 2 3 4 5 и проверим их в такой последовательности: 2 3 4 4 3 2. Проследим за возможными перемещениями крота. Вначале крот может оказаться в любой норе. После проверки норы 2, крот может оказаться в любой норе, кроме первой, так как туда он мог попасть только из норы 2, которую мы проверили на предыдущем шаге. Подобными рассуждениями приходим к следующей диаграмме...

Условие Тест на понимание: решите исходную задачу для случая трёх нор.

Условие Крот вырыл пять нор, соединив их подземным ходом так, как показано на рисунке. Садовод решил его изловить, но не знает, в какой норе он находится. За одну попытку садовод может опустить руку в любую нору...

Условие Ответ: 14 Решение: Пусть в доме n этажей и f(n) – это минимальное число бросков, которое требуется обезьяне для выяснения самого низкого этажа, при падении с которого кокос разбивается. Допустим, первый бросок сделан с i-го этажа. Если кокос разобьётся, то обезьяна вынуждена будет бросать второй кокос с первого этажа. Таким образом, при наихудшем раскладе ей потребуется ровно i бросков. Если же кокос не разобьётся, то обезьяне потребуется всего 1+f(n-i) бросков...

Условие Попробуйте вывести рекуррентную формулу для искомого числа бросков в зависимости от количества этажей в доме.

В следующей формулировке задача может быть решена аналитически (в явном виде) или алгоритмически (предъявление кода, который находит решение). Решение, которое ждут от кандидата на интервью, зависит от специфики вакансии. Условие Однажды одна обезьяна решила выяснить самый низкий этаж, при падении с которого кокос разбивается. Она может подняться на любой этаж и выбросить кокос из окна. Если при падении орех не разбивается, обезьяна может использовать его повторно...