Дарья Петрова | Репетитор по математике 1-9 класс | Подготовка к ОГЭ

Квадратные уравнения часто вселяют в учеников необоснованный страх 😨. А между тем, есть особый их вид, который решается в одно-два действия — неполные квадратные уравнения! Давайте разберемся, что это такое, как их распознать и, самое главное, как легко решать. ✨ Для начала вспомним стандартный вид квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0, где: Ключевая особенность — наличие члена с x² (именно он делает уравнение «квадратным»). Уравнение называется неполным квадратным уравнением, если один (или оба) из коэффициентов b или c равен нулю...

Привет, друзья! 👋 Если вы в 7 или 8 классе, вы наверняка уже встретились с этим «зверем» — алгебраической дробью. С виду сложно? 🤔 На самом деле, всё как в обычных дробях, только с буквами! Давайте разбираться без стресса и с удовольствием. 🚀 Представьте вашу любимую пиццу 🍕, которую разрезали на кусочки. Обычная дробь — это 3/8 (три кусочка из восьми). Алгебраическая дробь — это тоже самое, но вместо чисел могут быть буквы! Вот как она выглядит: (x + 5) / (y - 2) или (a² - 9) / (3a) Где: Вот ваш главный ключ к успеху! Эти свойства — точная копия правил для обычных дробей...

Привет, будущий выпускник! 😉 Задачи на прогрессии в ОГЭ только кажутся сложными. На самом деле, их можно решить, просто внимательно читая условие и делая последовательные шаги. Давай разберем самые популярные сюжеты без всяких формул, как если бы мы рисовали лесенку или цепочку событий. Поехали! 🚀 Здесь всё меняется равномерно: прибавляем или вычитаем одно и то же число. Просто шагаем от начального значения! Полное условие: 🏛️ В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем...

Если задачи на вероятность кажутся сложными — эта статья для вас! Мы разберём по шагам 8 самых типичных задач из ОГЭ по теории вероятностей. После этого раздела вы будете решать их за 30 секунд! P(A) = m/n где: Важно: Вероятность всегда от 0 до 1 (или от 0% до 100%) У бабушки 20 чашек: 10 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. Решение: Ответ: 0,5 В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, двенадцать неисправных...

«Зачем мне эта математика? Я же не буду работать математиком!» — знакомые мысли? Сегодня докажем, что математика нужна не только для оценок в дневнике. Она окружает нас каждый день — от похода в магазин до планирования отпуска. Давайте разберём, где именно. Школьная тема: Проценты, пропорции, дроби Жизненная ситуация: Распродажа со скидкой 30%, потом ещё 10% на карту. Сколько в итоге заплатишь? Пример: Куртка стоила 5000 руб. Без математики: Можно переплатить, поверив надписи «СКИДКА 40%» (на самом деле 30%+10% ≠ 40%)...

Привет! Если ты видишь такие штуки: |x| = 5 и думаешь "что это за палочки?", то эта статья точно для тебя. Давай разберёмся вместе, что такое модуль и как решать с ним уравнения. Обещаю — будет понятно и даже интересно! ✨ Модуль числа — это просто расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... Запомни раз и навсегда: Модуль всегда делает число положительным или нулём. Модуль "съедает" минус, если он есть! Правило: Если справа положительное число — будет два ответа! Если справа ноль — один ответ...

Знакомо: открываешь учебник математики за 3–4 класс, а там — задачи на время. «Экскурсия началась в 10:45, закончилась в 14:30…» Ребёнок смотрит на цифры и не понимает, с какой стороны подступиться. А через год будет ВПР, где каждая минута на счету! Хорошая новость: задачи на время — одна из самых логичных тем в математике. Достаточно запомнить один универсальный принцип, и любая задача станет простой головоломкой. Сегодня разберём всё: от элементарных примеров до задач, которые часто встречаются в проверочных работах...

Январь. Каникулы закончились, а до ОГЭ осталось всего… включает калькулятор … примерно 3,5 месяца. Паника? Стоп! Ещё не всё потеряно. Если ты только сейчас понял, что пора готовиться, — эта статья для тебя. Разберём, как за оставшее время успеть подтянуть математику без нервного срыва. ⏰ Сколько времени у нас ДЕЙСТВИТЕЛЬНО есть? 90 часов — это много! За это время можно: Вывод: Да, времени меньше. Но если сконцентрироваться на главном — шансы отличные! Среди моих учеников,...

Девятый класс — это особый Новый год: последний перед ОГЭ. Эти задачи помогут повторить ключевые темы, но в праздничном формате. Условие: Количество снежинок, падающих за минуту, задаётся уравнением: x² − 12x + k = 0 Если дискриминант равен 64, найдите k и количество снежинок (корни уравнения). Решение: D = b² − 4ac = (−12)² − 4×1×k = 144 − 4k = 64 144 − 4k = 64 4k = 80 k = 20 Уравнение: x² − 12x + 20 = 0 D = 64, √D = 8 x₁ = (12 + 8)/2 = 10 снежинок x₂ = (12 − 8)/2 = 2 снежинки Ответ: k = 20; 10 и 2 снежинки Условие: В мешке Деда Мороза 15 подарков: 6 классных, 5 хороших, 4 так себе...

Новый год в 8 классе — это уже не просто праздник, а время, когда математика становится серьёзнее: появляются квадратные уравнения, теорема Пифагора, функции. Давайте совместим праздничное настроение с повторением самых важных тем первого полугодия! Условие: Высота новогодней ёлки 4 метра. От верхушки до конца самой длинной боковой ветки 5 метров. На каком расстоянии от ствола заканчивается эта ветка (в метрах)? *Рисунок: прямоугольный треугольник, где гипотенуза = 5 м, высота = 4 м.* Решение: По...

Седьмой класс — время, когда математика разделяется на алгебру и геометрию. Эти новогодние задачи помогут повторить самые важные темы первого полугодия в праздничном формате. От уравнений до геометрических построений — всё в новогодней упаковке! Вершины новогодней ёлки (треугольника) имеют координаты: A(1;2), B(5;2), C(3;6). Найдите: Длину основания AB Высоту, проведённую из точки C к основанию AB Площадь ёлки Решение: Ответ: 4; 4; 8 На Новый год семья выделила 25 000 рублей. Деньги распределили пропорционально числам 2, 3 и 5 (подарки, продукты, развлечения)...

Новогодние каникулы — прекрасное время, чтобы в игровой форме повторить пройденное за первое полугодие 6 класса. Эти задачи помогут не забыть математику, а заодно погрузиться в праздничную атмосферу. Все задачи — с решениями и пояснениями! Дед Мороз закупил подарки на 24 000 рублей. 30% этой суммы он потратил на книги, 0,25 — на сладости, ⅛ — на упаковку, остальное — на игрушки. Сколько рублей стоили игрушки? Решение: Ответ: 7 800 рублей Подарки для мальчиков и девочек упаковывали в соотношении 5:4...