Этим летом набираю учеников на индивидуальные онлайн-занятия и краткие интенсивные курсы по математике и физике. Интенсивы продолжительностью 12–20 часов помогают оценить текущий уровень подготовки, выявить основные проблемные темы и составить план подготовки на учебный год. При необходимости программа адаптируется под конкретные цели и уровень ученика...
Одним из самых удивительных открытий нелинейной динамики стало понимание того, что чрезвычайно сложное поведение может возникать из простейших математических правил. Достаточно задать закон, по которому состояние системы на каждом шаге определяется её состоянием на предыдущем шаге. Наиболее известным примером подобной системы является логистическое отображение, первоначально предложенное для описания роста популяций, эта невероятно простая модель демонстрирует режим динамического хаоса. Уравнение выглядит следующим образом: x(n+1) = r*x(n)*(1 - x(n))...
Статистика очень важная и нужная наука, некоторые утверждения о мире вокруг подтвержить или опровергнуть можно только после многократного повторения эксперимента. К примеру, подтвердить тот факт, что при бросании игральной кости с одинаковой вероятностью выпадает любая из ее граней, можно только очень много раз бросив эту игральную кость, записав результаты и подсчитав, сколько раз какая грань выпадала. Эта характеристика называется распределением вероятностей, но мы начнем с более простых вещей...
За последний год искусственный интеллект из «интересной новинки» превратился в рабочий инструмент. Учителя используют ИИ для подготовки уроков, генерации заданий, проверки работ и даже для методической документации. Но важно сразу обозначить, что ИИ — это не цифровой преподаватель. Это инструмент. И от того, как мы им пользуемся, зависит результат. Современные чат-боты — это так называемые большие языковые модели (LLM). LLM — это нейросетевая модель, которая предсказывает следующий фрагмент текста на основе вероятностей...
Очевидно, что в физике, химии, биологии, геологии и многих других практических науках делается много открытий. Мир как-то устроен, а ученые вдруг замечают, как он устроен. Также в физике существуют изобретения. Когда мы узнаем, какие есть законы в основании мира, в котором живем, мы можем придумать (изобрести) механизм или процедуру, которые позволяют получить какой-нибудь результат. Изобретения в прикладных науках основаны на открытиях, даже если они были созданы без знания законов природы. Чтобы...
