avbukh

Одним из самых удивительных открытий нелинейной динамики стало понимание того, что чрезвычайно сложное поведение может возникать из простейших математических правил. Достаточно задать закон, по которому состояние системы на каждом шаге определяется её состоянием на предыдущем шаге. Наиболее известным примером подобной системы является логистическое отображение, первоначально предложенное для описания роста популяций, эта невероятно простая модель демонстрирует режим динамического хаоса. Уравнение выглядит следующим образом: x(n+1) = r*x(n)*(1 - x(n))...

Давно не оставлял попыток написать программный комплекс на языке Си++ для решения всяких разнообразных задач в нелинейной динамике, теории хаоса, статистике. Были разные попытки, которые можно сгруппировать в двух пунктах: Первое направление так и забросил, хотя для некоторых задач все еще оптимально написать небольшую специальную программу. Большие комплексы, казалось бы, удобно делать с объектно-ориентированным (ООП) подходом, но прежние попытки использования ООП заканчивались созданием неповоротливого...

Статистика очень важная и нужная наука, некоторые утверждения о мире вокруг подтвержить или опровергнуть можно только после многократного повторения эксперимента. К примеру, подтвердить тот факт, что при бросании игральной кости с одинаковой вероятностью выпадает любая из ее граней, можно только очень много раз бросив эту игральную кость, записав результаты и подсчитав, сколько раз какая грань выпадала. Эта характеристика называется распределением вероятностей, но мы начнем с более простых вещей...

За последний год искусственный интеллект из «интересной новинки» превратился в рабочий инструмент. Учителя используют ИИ для подготовки уроков, генерации заданий, проверки работ и даже для методической документации. Но важно сразу обозначить, что ИИ — это не цифровой преподаватель. Это инструмент. И от того, как мы им пользуемся, зависит результат. Современные чат-боты — это так называемые большие языковые модели (LLM). LLM — это нейросетевая модель, которая предсказывает следующий фрагмент текста на основе вероятностей...

Очевидно, что в физике, химии, биологии, геологии и многих других практических науках делается много открытий. Мир как-то устроен, а ученые вдруг замечают, как он устроен. Также в физике существуют изобретения. Когда мы узнаем, какие есть законы в основании мира, в котором живем, мы можем придумать (изобрести) механизм или процедуру, которые позволяют получить какой-нибудь результат. Изобретения в прикладных науках основаны на открытиях, даже если они были созданы без знания законов природы. Чтобы...

Задача коммивояжёра (или TSP от англ. travelling salesman problem) — одна из самых известных задач комбинаторной оптимизации, заключающаяся в поиске самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города ровно по одному разу с последующим возвратом в исходный город. Задача относится к классу NP-трудных задач, что означает, что для неё не существует алгоритма, который мог бы найти точное решение за полиномиальное время. Это делает её вычислительно сложной, поскольку время решения растет экспоненциально с увеличением числа городов...

Натуральные, целые и дробно-рациональные множества чисел не очень-то различаются друг от друга, поскольку каждое из перечисленных множеств является счетным. Если говорить о натуральных числах, то на числовой прямой это эквидистантные точки на луче, направленном, обычно, вправо. Целые числа через равные расстояния располагаются по все числовой оси. Отрицательные (противоположные натуральным) и положительные (натуральные) числа располагаются по разные стороны от нуля. В этом смысле ноль всегда в центре, хотя, конечно, понятие центра для прямой условно...

Ребенок до школы и в первых классах изучает числа, которыми можно посчитать количество предментов одного типа или класса. Сначала родители учат его понятиям "нет" и "есть", например, играя в прятки. Тогда, видимо закладывает восприятие единицы, как наличие чего-то, что-то противоположное отсутствию чего-то, нулю. На то, чтобы он научился считать до 10, может уйти примерно три первых года жизни. При этом концепция нуля остается скорее неразгаданной, хотя наличие чего-то, понятно, вполне отличается от отсутствия чего-либо...