Третья фигура силлогизмов более всего приспособлена для сопоставления признаков, раскрывающих содержание среднего термина. Здесь и в большей, и в меньшей посылке средний термин - подлежащее. С третьей фигурой в классической традиционной логике большие проблемы. Связано это с тем, что правила составления силлогизмов не учитывают время от времени всплывающий тип суждения I* где сказуемое распределено и положительно. Частное утверждение I (пересечение свойств) обращается чисто, от замены подлежащего сказуемым семантика не страдает, а вот I* (подчинение) к чистому обращению не приспособлено. Видимо из за этого на протяжении веков третья фигура и считалась слабой.
Что пишут о третьей фигуре в учебниках традиционной логики?
********
Darapti
А Все киты суть млекопитающие
А Все киты живут в воде
I Некоторые живущие в воде животные суть млекопитающие.
Данное умозаключение относится к третьей фигуре, где средний термин в обеих посылках является подлежащим. Меньший термин «живущие в воде существа» взят в меньшей посылке не во всем объеме; следовательно, и в заключении должен быть взят не во всем объеме (см. рис. 28).
Felapton
Е Ни один глухонемой не может говорить
А Глухонемые суть духовно-нормальные люди
О Некоторые духовно-нормальные люди не могут говорить
(Схему см. на рис. 29.)
рис. 28 рис. 29
Disamis
IНекоторые романы поучительны
А Все романы суть вымышленные рассказы
I Некот. вымышленные рассказы поучительны.
Ferison
Е Ни одна наступательная война не может быть оправдана
IНекот. наступательные войны были успешны
O Некоторые успешные войны не могут быть оправданы.
***
3-я фигура. В третьей фигуре меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение должно быть частным(sit minor afiirmans, conclusio sit specialis). Поэтому в третьей фигуре обыкновенно отвергается мнимая общность утвердительных и отрицательных суждений или доказывается исключение из общего положения. Положим, нам нужно доказать, что утверждение «все металлы тверды» допускает исключение, что оно не всеобще. Тогда мы строим силлогизм по третьей фигуре:
Е Ртуть не тверда
А Ртуть есть металл
О Некоторые металлы не тверды.
********
Как то вот так, совсем кратенько Георгий Иванович о третей фигуре пишет, даже не все модусы разобрал в своем учебном пособии, видимо не посчитал нужным уделять много внимания слабой, проблемной фигуре. Модусов третьей фигуры в методике 1911 года 6 шук, а не 4: Darapti (AAI), Disamis (IAI), Datisi (AII), Felapton (EAO), Bocardo (ОАО), Ferison (ЕIO). Три модуса дают частно утвердительные заключения (I) и еще три дают частноотрицательные (0). У Георгия Ивановича модусы Datisi (AII) и Ferison (ЕIO) с частным утверждением в меньшей посылке не рассмотрены. Для решения семантических судоку, это одна из самых важных фигур силлогистики, особенно на первом этапе, поэтому я покажу все входящие в состав третьей фигуры правильные модусы на игровом поле.
Что нам понадобится из третьей фигуры для решения семантических судоку.
Возвращаемся к картинке с кашалотом.
Начнем с Darapti (AAI). На изображении это белая и черная ломаные линии. Если признаки раскрывающие содержание среднего термина действительно пересечение свойств, то мы попадаем в классический модус (белая линия), но если мы попали в подчинение свойств суждение I*, то линия становится черной. Давайте на примере.
Darapti (AAI)
А все коты суть млекопитающие.
А все коты суть хищники.
I Некоторые хищники суть млекопитающие, либо некоторые млекопитающие суть хищники. (заключение обращается чисто).
А вот если мы вдруг попадем вместо базового признака в промежуточный синтез, классический модус даст сбой. Заключение перестанет обращаться чисто.
А все коты суть хищники млекопитающие.
А все коты суть хищники.
I* Некоторые хищники суть хищники млекопитающие (1) , либо некоторые хищники млекопитающие суть хищники (0). (заключение НЕ обращается чисто).
Я поставил макер с единичкой и ноликом чтобы показать, что в случае "некоторые хищники млекопитающие суть хищники (0)" семантика сломалась. Все хищники млекопитающие суть хищники, а отнюдь не некоторые. Это свойство модуса Darapti (AAI), нам очень пригодится на первых этапах решения семантических судоку.
Остальные модусы третьей фигуры не очень важны, поэтому пробегусь по ним кратко.
Disamis (IAI) - желтая ломаная линия.
I Некоторые водные млекопитающие суть хищники.
А Все водные млекопитающие суть водные животные.
I Некоторые водные животные суть хищники. (обращается чисто)
Datisi (AII) - дублирующая красная ломаная линия. Посылки переставлены местами, обращенное заключение.
А Все водные млекопитающие суть водные животные.
I Некоторые водные млекопитающие суть хищники.
I Некоторые хищники суть водные животные. (обращается чисто)
Felapton (EAO) - зеленая ломаная линия.
Е Все водные хищники суть НЕ карасики.
А Все водные хищники суть водные животные.
О Некоторые водные животные суть НЕ карасики.
Bocardo (ОАО) - синяя ломаная линия.
О Некоторые водные хищники суть НЕ млекопитающие.
А Все водные хищники суть хищники.
О Некоторые хищники суть НЕ млекопитающие.
Ferison (ЕIO) - голубая ломаная линия.
Е Все млекопитающие (не хищники) суть НЕ хищники.
I Некоторые млекопитающие (не хищники) суть водные животные.
О Некоторые водные животные суть НЕ хищники.
Без отрицательных качеств, присутствующих на позитивном игровом поле по умолчанию, Ferison (ЕIO) собирается тяжко для понимания, но он нам точно не пригодится для решения семантических судоку. Проходит Ferison (ЕIO) в Традиционной логике как правильный модус, ну и пусть себе проходит, пусть хранится в архивах историко философских. Основным модусом третьей фигуры, которым мы будем пользоваться, является Darapti (AAI). Остальные модусы третьей фигуры можно использовать выборочно в качестве проверки достоверности заполнения судоку.
Теория третьей фигуры силлогизмов для неподготовленного человека сложновато читается, скорее всего. Сейчас я попробую показать, как на практике использовать третью фигуру. Это значительно проще.
Использование Darapti (AAI) третьей фигуры на первом этапе заполнения семантических судоку.
В семантическом судоку одна единственная аксиома.
Общий объем термина не может быть меньше его части.
Например мы решили заполнить судоку с центральным полным синтезом "политика", и у нас сразу появилась вот такое игровое поле.
Нам пока известно только имя центрального сектора судоку. Необходимо найти три Базовых признака Р1,2,3 - раскрывающих содержание исходного термина (политика). Три промежуточных синтеза М1,2,3 и ТРД термин так же раскрывающие содержание термина "политика". Кроме этого в каждом секторе необходимо найти три термина, которые раскроют объем каждого сектора. Если все это заполнить, то достоверность правильности нахождения базовых признаков Р1,2,3 станет равной 129 силлогизмов типа Barbara (ААА). На сейчас текущая достоверность детализации игрового поля равна твердому нулю. Вот примерно с такой достоверностью понимания, что такое политика, читатели моего канала, которым за 55 лет, и смотрят политические передачи по телевизору. Я не говорю что люди тупые от рождения, их просто не научили в начальной школе различать признаки характеризующие содержание с признаками характеризующими объем терминов и оценивать достоверность своего понимания тех или иных собственных представлений.
Я на своем канале научу любого, кто захочет учиться, решать такие задачки. И самое первое, что нам пригодиться для того чтобы сдвинуть достоверность текущей детализации с ноля, это силлогизм третьей фигуры Darapti (AAI). Малышей, раскрывающих объем секторов, я пока убрал.
Зелеными ломаными линиями обозначены те модусы Darapti (AAI), которые можно уже начать собирать, отталкиваясь от исходных условий. Нужно задать себе самому три идентичных вопроса и получить на них разные ответы.
Р1 - все виды политики это ?
Р2 - все виды политики это ?
Р3 - все виды политики это ?
Как только ответы в собственной голове найдутся, можно начинать проверять полученные гипотетические базовые признаки Р1,2,3 на пересечение свойств модусом Darapti (AAI) . Если это действительно пересечение свойств, заключение модуса будет обращается чисто (замена подлежащего сказуемым) без потери семантики.
Как только базовые признаки прошли проверку на пересечение свойств, можно начинать искать промежуточный синтез М1,2,3. Проверяется пересечение свойств раскрывающих содержание промежуточного синтеза тем же модусом. Вместо полного синтеза за средний термин принимается промежуточный синтез. Показана эта проверка на изображении уже синими линиями. Силлогизмы подтверждают достоверность наших гипотез. У них, по методике 1911 года, функция доказательства уже открытых истин. Гипотезу, что тот или иной признак раскрывает содержание какого-нибудь термина делаем мы, а вот достоверность этой гипотезы подтверждается силлогистикой. Но для этого модусами необходимо научиться оперировать. Чему я и учу на своем канале.
Задачку про "политику" я пока решать не буду, вряд ли ее кто нибудь сможет решить, на основании тех нескольких коротеньких лекций, которые я написал за две недели существования канала. Все таки традиционную логику не преподают в школах уже больше ста лет. Нужно тренироваться на терминах попроще. Я привел политику в качестве примера, что у семантических судоку может быть абсолютно любая тематика. Чем выше уровень подготовки, тем более интересные задачки можно решать как самостоятельно, так и совместно.
Связанные материалы.
О содержании и объеме понятия я писал здесь.
О правилах игры в семантическое судоку я писал здесь.
О первой и второй фигуре силлогизмов я писал здесь.
Больше мне о третьей фигуре сказать особо не чего. Спасибо за внимание, подписывайтесь, ставьте лайки.