Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене
Discovery Club
477 подписчиков

Гравитационный манёвр: как молодой математик превратил притяжение планет в космический двигатель

94
5 мин
В начале 1960-х полёт к Нептуну казался настолько дорогим и долгим, что его всерьёз рассматривали лишь как отдалённую перспективу. Требовались гигантские запасы топлива, сверхмощные ракеты и десятилетия пути. Однако один молодой математик показал, что подобные перелёты можно рассчитывать практически, а не только рассматривать как теоретическую возможность. Его инструментом были не новые двигатели, а математика и геометрия орбит. В июне 1961 года Майкл Минович, аспирант Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (UCLA), устроился на летнюю работу в Лабораторию реактивного движения (JPL) НАСА. Хотя небесная механика не была его основной областью исследований, ему поручили задачу, которая на первый взгляд казалась рутинной, - рассчитать траекторию аппарата в гравитационном поле Солнца. Минович подошёл к вопросу нестандартно. Анализируя траектории одновременно в планетоцентрической и гелиоцентрической системах отсчёта, он увидел, как пролёт мимо движущейся планеты может менять энергию а
Оглавление

В начале 1960-х полёт к Нептуну казался настолько дорогим и долгим, что его всерьёз рассматривали лишь как отдалённую перспективу. Требовались гигантские запасы топлива, сверхмощные ракеты и десятилетия пути. Однако один молодой математик показал, что подобные перелёты можно рассчитывать практически, а не только рассматривать как теоретическую возможность. Его инструментом были не новые двигатели, а математика и геометрия орбит.

Оказывается, притяжение планет можно не только преодолевать, но и использовать для разгона, и это открытие, сделанное летним практикантом за компьютерной распечаткой, подарило нам путешествия к дальним мирам без гигантских ракет.
Оказывается, притяжение планет можно не только преодолевать, но и использовать для разгона, и это открытие, сделанное летним практикантом за компьютерной распечаткой, подарило нам путешествия к дальним мирам без гигантских ракет.
Оказывается, притяжение планет можно не только преодолевать, но и использовать для разгона, и это открытие, сделанное летним практикантом за компьютерной распечаткой, подарило нам путешествия к дальним мирам без гигантских ракет.
Оказывается, притяжение планет можно не только преодолевать, но и использовать для разгона, и это открытие, сделанное летним практикантом за компьютерной распечаткой, подарило нам путешествия к дальним мирам без гигантских ракет.

Летний практикант, переписавший правила игры

В июне 1961 года Майкл Минович, аспирант Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе (UCLA), устроился на летнюю работу в Лабораторию реактивного движения (JPL) НАСА. Хотя небесная механика не была его основной областью исследований, ему поручили задачу, которая на первый взгляд казалась рутинной, - рассчитать траекторию аппарата в гравитационном поле Солнца. Минович подошёл к вопросу нестандартно.

Анализируя траектории одновременно в планетоцентрической и гелиоцентрической системах отсчёта, он увидел, как пролёт мимо движущейся планеты может менять энергию аппарата относительно Солнца. Если аппарат проходит позади планеты по ходу её движения, гравитация не просто искривляет траекторию, но и ускоряет его. В своих расчётах Минович называл этот эффект gravity thrust ("гравитационная тяга"). Идея казалась настолько необычной, что поначалу не получила широкого внимания. Но Минович не стал убеждать коллег в правоте - он сел за IBM 7090, один из самых мощных компьютеров того времени, и начал расчёты.

К 1962 году он уже имел готовые решения для сложных последовательностей гравитационных манёвров между несколькими планетами. Сама идея таких манёвров была известна и раньше - например, ещё в 1956 году итальянский инженер Гаэтано Крокко рассматривал подобные схемы перелётов. Но именно Минович первым показал, как строить практически применимые межпланетные траектории с использованием современных вычислительных мощностей. Его вклад заключался в разработке математического аппарата, позволившего моделировать перелёты с несколькими гравитационными манёврами.

Майкл Минович, вооружённый одной из самых мощных вычислительных машин своего времени, первым показал, как практически выстроить межпланетный маршрут, где каждая встреча с планетой добавляет аппарату скорости, и эта работа стала фундаментом для будущих больших туров.
Майкл Минович, вооружённый одной из самых мощных вычислительных машин своего времени, первым показал, как практически выстроить межпланетный маршрут, где каждая встреча с планетой добавляет аппарату скорости, и эта работа стала фундаментом для будущих больших туров.
Майкл Минович, вооружённый одной из самых мощных вычислительных машин своего времени, первым показал, как практически выстроить межпланетный маршрут, где каждая встреча с планетой добавляет аппарату скорости, и эта работа стала фундаментом для будущих больших туров.
Майкл Минович, вооружённый одной из самых мощных вычислительных машин своего времени, первым показал, как практически выстроить межпланетный маршрут, где каждая встреча с планетой добавляет аппарату скорости, и эта работа стала фундаментом для будущих больших туров.
Майкл Минович, вооружённый одной из самых мощных вычислительных машин своего времени, первым показал, как практически выстроить межпланетный маршрут, где каждая встреча с планетой добавляет аппарату скорости, и эта работа стала фундаментом для будущих больших туров.
Майкл Минович, вооружённый одной из самых мощных вычислительных машин своего времени, первым показал, как практически выстроить межпланетный маршрут, где каждая встреча с планетой добавляет аппарату скорости, и эта работа стала фундаментом для будущих больших туров.

Астрономическое везение: конфигурация планет

В середине 1960-х годов аспирант Калтеха Гэри Флэндро, работавший в JPL, изучал траектории к внешним планетам. Его расчёты показали, что в конце 1970-х годов Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун должны были оказаться в необычно благоприятной взаимной конфигурации. Такое расположение внешних планет, удобное для последовательных гравитационных манёвров, возникает примерно раз в 176 лет. Если запустить аппарат в 1977 году, он сможет посетить все четыре планеты, используя каждый манёвр для разгона перед следующим перелётом.

Флэндро обнаружил, что в конце 1970-х годов сложится редкая конфигурация планет, которая сделает такой "Большой тур" реальностью. Расчёты Флэндро идеально совпали с возможностями, которые открывали методы Миновича. Так работы Миновича и Флэндро дополнили друг друга и создали основу для программы, которую без них сочли бы безумной.

Гэри Флэндро обратил внимание на то, что в конце семидесятых годов четыре внешние планеты выстроились особенно удачно, и такое взаимное расположение, случающееся лишь раз в полтора столетия, открыло окно возможностей для беспрецедентной миссии.
Гэри Флэндро обратил внимание на то, что в конце семидесятых годов четыре внешние планеты выстроились особенно удачно, и такое взаимное расположение, случающееся лишь раз в полтора столетия, открыло окно возможностей для беспрецедентной миссии.
Гэри Флэндро обратил внимание на то, что в конце семидесятых годов четыре внешние планеты выстроились особенно удачно, и такое взаимное расположение, случающееся лишь раз в полтора столетия, открыло окно возможностей для беспрецедентной миссии.
Гэри Флэндро обратил внимание на то, что в конце семидесятых годов четыре внешние планеты выстроились особенно удачно, и такое взаимное расположение, случающееся лишь раз в полтора столетия, открыло окно возможностей для беспрецедентной миссии.
Гэри Флэндро обратил внимание на то, что в конце семидесятых годов четыре внешние планеты выстроились особенно удачно, и такое взаимное расположение, случающееся лишь раз в полтора столетия, открыло окно возможностей для беспрецедентной миссии.
Гэри Флэндро обратил внимание на то, что в конце семидесятых годов четыре внешние планеты выстроились особенно удачно, и такое взаимное расположение, случающееся лишь раз в полтора столетия, открыло окно возможностей для беспрецедентной миссии.

Физика процесса: энергия перераспределяется

Гравитационный манёвр часто сравнивают с бильярдным шаром, но это сравнение не совсем точное. В отличие от бильярда, где шар отскакивает от неподвижного борта, здесь "борт" сам движется, и аппарат "забирает" часть его энергии. Суть явления проще всего понять через смену системы отсчёта.

В системе отсчёта самой планеты скорость аппарата не меняется - гравитация лишь поворачивает его траекторию. Но в системе отсчёта Солнца картина иная. Аппарат получает крошечную долю орбитальной энергии планеты. Именно поэтому гравитационный манёвр не создаёт энергию из ничего - он лишь позволяет аппарату обменяться ею с движущейся планетой. Для Юпитера изменение скорости настолько ничтожно, что его невозможно измерить существующими методами. Но для самого аппарата прирост может составить тысячи километров в час. Закон сохранения энергии не нарушается: энергия просто перераспределяется между аппаратом и планетой.

В зависимости от геометрии пролёта гравитационный манёвр может не только ускорять, но и замедлять аппарат, а также менять направление его движения. Это делает его универсальным инструментом навигации в Солнечной системе.

В системе отсчёта планеты скорость зонда не меняется, но относительно Солнца он получает заметную прибавку, и этот обмен, который для гиганта остаётся совершенно незаметным, способен разогнать аппарат на тысячи километров в час без единой капли топлива.
В системе отсчёта планеты скорость зонда не меняется, но относительно Солнца он получает заметную прибавку, и этот обмен, который для гиганта остаётся совершенно незаметным, способен разогнать аппарат на тысячи километров в час без единой капли топлива.
В системе отсчёта планеты скорость зонда не меняется, но относительно Солнца он получает заметную прибавку, и этот обмен, который для гиганта остаётся совершенно незаметным, способен разогнать аппарат на тысячи километров в час без единой капли топлива.
В системе отсчёта планеты скорость зонда не меняется, но относительно Солнца он получает заметную прибавку, и этот обмен, который для гиганта остаётся совершенно незаметным, способен разогнать аппарат на тысячи километров в час без единой капли топлива.

Первые полёты и триумф "Вояджеров"

В декабре 1973 года "Пионер-10" совершил пролёт мимо Юпитера. Под действием гравитации гиганта его гелиоцентрическая скорость выросла примерно с 52 000 до 132 000 км/ч. Этот манёвр позволил аппарату выйти на траекторию ухода из Солнечной системы. Это стало убедительным доказательством концепции гравитационного манёвра.

А в феврале 1974 года "Маринер-10" первым среди межпланетных аппаратов применил гравитационный манёвр у Венеры, чтобы изменить траекторию и достичь Меркурия. Хотя хронологически "Пионер-10" опередил его на несколько недель, "Маринер-10" был первой миссией, спроектированной с использованием этого метода.

А затем пришло время "Вояджеров". Запущенные в 1977 году, оба аппарата последовательно разгонялись у Юпитера и Сатурна, а "Вояджер-2" пошёл дальше - к Урану в 1986-м и Нептуну в 1989-м. Без гравитационных манёвров полёт к Нептуну занял бы значительно больше времени - по ряду оценок, порядка нескольких десятилетий - и потребовал бы запаса топлива, который невозможно было бы вывести на орбиту даже самой мощной ракетой того времени. В реальности "Вояджер-2" проделал весь путь за 12 лет.

Запущенный в 1977 году, «Вояджер-2» последовательно набирал ход у Юпитера и Сатурна, а затем добрался до Урана и Нептуна за двенадцать лет, и без череды этих встреч путешествие к ледяным гигантам растянулось бы на десятилетия.
Запущенный в 1977 году, «Вояджер-2» последовательно набирал ход у Юпитера и Сатурна, а затем добрался до Урана и Нептуна за двенадцать лет, и без череды этих встреч путешествие к ледяным гигантам растянулось бы на десятилетия.
Запущенный в 1977 году, «Вояджер-2» последовательно набирал ход у Юпитера и Сатурна, а затем добрался до Урана и Нептуна за двенадцать лет, и без череды этих встреч путешествие к ледяным гигантам растянулось бы на десятилетия.
Запущенный в 1977 году, «Вояджер-2» последовательно набирал ход у Юпитера и Сатурна, а затем добрался до Урана и Нептуна за двенадцать лет, и без череды этих встреч путешествие к ледяным гигантам растянулось бы на десятилетия.
Запущенный в 1977 году, «Вояджер-2» последовательно набирал ход у Юпитера и Сатурна, а затем добрался до Урана и Нептуна за двенадцать лет, и без череды этих встреч путешествие к ледяным гигантам растянулось бы на десятилетия.
Запущенный в 1977 году, «Вояджер-2» последовательно набирал ход у Юпитера и Сатурна, а затем добрался до Урана и Нептуна за двенадцать лет, и без череды этих встреч путешествие к ледяным гигантам растянулось бы на десятилетия.

Гравитационный манёвр сегодня: стандарт, а не трюк

Сегодня большинство дальних межпланетных миссий используют гравитационные манёвры. "Кассини" применял Венеру (дважды), Землю (в 1999 году) и Юпитер (в декабре 2000 года), чтобы добраться до Сатурна. "Новые горизонты" разгонялся у Юпитера по пути к Плутону, получив прирост скорости около 4 км/с и сократив путь на три года. "Галилео" использовал три манёвра по траектории VEEGA: у Венеры в 1990 году и дважды у Земли (в 1990 и 1992 годах).

"Европа Клиппер" уже использовала гравитационный манёвр у Марса (1 марта 2025 года аппарат пролетел на высоте около 884 км над поверхностью планеты), а в декабре 2026 года выполнит ещё один - у Земли. Без этих манёвров аппарату потребовалось бы значительно больше топлива, что увеличило бы его массу и стоимость, либо путь занял бы гораздо больше времени.

Сегодня гравитационные манёвры стали привычным инструментом навигации, и миссии, следующие к Сатурну, Плутону или спутникам Юпитера, регулярно пользуются этим изящным методом, который когда-то начинался с любопытства одного аспиранта.
Сегодня гравитационные манёвры стали привычным инструментом навигации, и миссии, следующие к Сатурну, Плутону или спутникам Юпитера, регулярно пользуются этим изящным методом, который когда-то начинался с любопытства одного аспиранта.
Сегодня гравитационные манёвры стали привычным инструментом навигации, и миссии, следующие к Сатурну, Плутону или спутникам Юпитера, регулярно пользуются этим изящным методом, который когда-то начинался с любопытства одного аспиранта.
Сегодня гравитационные манёвры стали привычным инструментом навигации, и миссии, следующие к Сатурну, Плутону или спутникам Юпитера, регулярно пользуются этим изящным методом, который когда-то начинался с любопытства одного аспиранта.

Но у этой техники есть и жёсткие ограничения: редкие благоприятные взаимные конфигурации планет, точность до километра при наведении, необходимость всё более точной навигации после каждого последующего манёвра. Столь же удачная конфигурация внешних планет, как в 1970-х годах, случается раз в 176 лет. Сопоставимая возможность для столь масштабного "Большого тура" ожидается лишь в середине XXII века. Однако инженеры продолжают находить всё более изобретательные способы использовать давно известные законы небесной механики.

Майкл Минович, ушедший из жизни в сентябре 2022 года, до самой старости вспоминал то лето 1961-го. Он говорил, что просто "посмотрел на задачу под другим углом". История Миновича напоминает, что технологические прорывы рождаются не только из новых машин, но и из новых способов видеть уже известную физику. Иногда, чтобы решить нерешаемое, достаточно перестать смотреть на карту и начать смотреть на само пространство. Остальное сделают математика и терпение.

12
Математика
106 тыс интересуются