Физика. Лекция 572.Добротность колебательной системы.

Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. И так мы с вами продолжаем изучать затухающие колебания и сегодня поговорим о характеристики колебательной системы универсальной характеристики, которая описывает не только механические колебательные системы, но и электрические и называется эта характеристика - добростность.

И так давайте вспомним о том, что колебательная система обладает определенным запасом энергии: эта энергия складывается из потенциальной энергии, например, в пружинном маятнике - это потенциальная энергия деформированной пружины и из кинетической энергии движущегося груза.

И чем выше качество системы, тем меньше в ней силы сопротивления. И вот, что бы охарактеризовать качество колебательной системы и придумали величину, которая обозначается Q (quality - качество). Что же это за физическая величина?

Существует несколько определений добротности. Мы на этой лекции рассмотрим два:

• первое - универсальное, оно хорошо тем, что оно позволяет нам обсуждать добротность, как механических осцилляторов, так и колебательных систем, где происходят электромагнитные колебания, но недостаток этого определения, что оно немного туманное.
• далее мы рассмотрим частный случай, когда речь идет о механических колебаниях.

И так давайте сначала запишем определение, а потом будем исходя из этого определения действовать дальше.

Добротностью колебательной системы называется физическая величина равная отношению энергии, запасенной системой, к потери энергии за время изменения фазы на один радиан.

И наша с вами задача ответить на вопрос как добротность колебательной системы связана с характеристиками колебательной системы, такими как коэффициентом и циклической частотой затухания.

Ну а теперь давайте посмотрим, что происходит с энергией по мере того, как колебания затухают.

А теперь давайте формулу, которую мы вывели выше давайте запишем для частного случая, когда затухание мало. Дело в том, что эта формула довольно громоздкая, хотя, сразу глядя на нее можно некоторые вещи понять, например, если коэффициент затухания равен нулю, то экспонента в нулевой степени - это единица. А если коэффициент затухания будет убывать, то у нас от единицы будет вычитаться величина все более и более близкая к единице, т.е знаменатель будет уменьшаться и в пределе, когда коэффициент затухания будет стремиться к нулю добротность будет стремится к бесконечности. И это не удивительно, потому что потеря энергии в системе, где отсутствует трение - нулевые и добротность идеальной колебательной системы равна бесконечности. И давайте рассмотрим частный случай...

То что мы сейчас с вами узнали описывает не только механические колебательные системы, но и любые. Ведь энергия - это понятие общее, а теперь давайте дадим более наглядное определение того, что такое добротность.

Добротность механическое колебательной системы равна отношению максимального значения возвращающей силы к максимальному значению силы сопротивления.

И из формулы сразу видно, что если мы возьмем более жесткую пружину в пружинном маятнике, то колебательная система будет более добротной, т.е жесткая колебательная система обладает большей добротностью, так как возвращающая сила при той же амплитуде колебаний будет больше. И если мы будем уменьшать силу сопротивления, то мы тоже добьемся хорошей добротности. Это то что мы должны были узнать по теории и теперь давайте решим одну задачку на фигуры Лиссажу. Задача на определение по фигуре Лиссажу на экране Осциллографа сдвига фаз двух колебаний.

На этом мы эту лекцию закончим.

Если тебе понравилось, подпишись на канал и поддержи автора