Физика. Лекция 548.Правила вычисления производной.

Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. На прошлой лекции мы познакомились с тем, что такое производная функции, выяснили, что это тоже функция, которую можно найти для большинства функций у которых можно найти производные мы называем дифференцируемыми функциями. И мы нашли производные двух простейших функций: линейной и кубической. А на этой лекции мы научимся вычислять большее количество производных по определенным существующим правилам.

И так первое правило - производная суммы.

Производная суммы - равняется сумме производных.

Следующее правило - производная произведения.

Производная произведения - сумме произведения первой функции на производную второй функции и произведения второй функции на производную первой функции.

В курсе математического анализа уже ВУЗовской программе подготовки по высшей математике в рамках данной специальности мы будем разбирать строго правило частного. А здесь мы это правило разбирать не будем, так как мы без него сможем обойтись в этом курсе. Дело в том, что частное можно заменить произведением функции первой на обратную вторую функцию, поэтому в дальнейшем мы будем это делать, но не используя формулу для производной частного. Эта формула не сложная и вы в дальнейшем в этом убедитесь, но в курсе физики мы ее использовать не будем и поэтому и изучать ее в рамках физики мы так же не будем.

И давайте на примере посмотрим как это правило работает.

Теперь давайте запишем те функции производные которые нам уже известны и посмотрим что получится...

И в конце лекции давайте решим несколько примеров на дифференцирование степенной функции.

Следующий пример на дифференцирование смешанной функции.

На этом мы эту лекцию закончим.

Если тебе понравилось, подпишись на канал и поддержи автора