Фон Нейман написал её в 1932 году, в 29 лет. Двадцать девять. Когда я был в таком возрасте, я работал в газете «Хронометр Вологда» и думал, что неплохо разбираюсь в жизни. Фон Нейман в те же годы переписывал математические основания физики с нуля. Контекст важен. К 1932 году квантовая механика существовала лет десять, но была в состоянии, мягко говоря, беспорядка. Гейзенберг работал с матрицами. Шрёдингер - с волновыми функциями. Оба получали правильные ответы, но никто толком не понимал, почему два таких разных аппарата описывают одно и то же. И вообще - что именно они описывают. Фон Нейман сел и разобрал всё.
Его главный инструмент - гильбертово пространство. Это бесконечномерное пространство функций с определёнными свойствами. Он показал: и матрицы Гейзенберга, и волны Шрёдингера - это одно и то же, просто записанное в разных «координатах» одного гильбертова пространства. Как если бы два человека описывали один и тот же город - один через улицы, другой через кварталы. Город один. Описания разные. Это была не техническая правка, а смена языка.
Дальше интереснее. Фон Нейман формализует то, что физики делали интуитивно: квантовые наблюдаемые - это операторы. Измерение переводит систему из одного состояния в другое. Состояние до измерения - суперпозиция. После - коллапс.
И вот здесь он задаёт вопрос, который до него старательно избегали: а когда именно происходит этот коллапс? Что является «измерением»? Прибор? Глаз наблюдателя? Мозг?
Он не даёт окончательного ответа - но сам факт, что он поставил вопрос строго, математически, без ухода в философский туман, был революцией. Он описывает так называемую «цепь фон Неймана»: каждый прибор, который измеряет систему, сам становится квантовым объектом, который нужно измерить другим прибором, и так до бесконечности. Граница между квантовым и классическим миром размыта - и это не метафора, это доказуемое математическое утверждение.
Ещё одна вещь, за которую книгу помнят спустя 90 лет. Теорема о скрытых параметрах. В те годы многие физики - включая Эйнштейна - надеялись, что квантовая неопределённость временная. Что под вероятностями прячется нормальная детерминированная реальность. Просто мы её пока не видим. Эйнштейн называл это «скрытые параметры».
Фон Нейман доказал теорему: никаких скрытых параметров нет. Квантовая механика полна. Вероятность - фундаментальна. Добавить к ней детерминизм «снизу» математически невозможно. Это была бомба.
Правда, потом выяснилось, что в доказательстве было одно очень тонкое допущение - слишком сильное. Бом в 1952-м его обошёл и построил-таки детерминированную интерпретацию. Белл в 1964-м уточнил весь разговор окончательно. Но это не делает фон Неймана неправым - он просто первым поставил задачу с такой строгостью, что стало видно, где именно надо копать.
Буду честен: книга тяжёлая. Её не читают за чаем. Там функциональный анализ, операторная алгебра, теория вероятностей в аксиоматической форме Колмогорова (которой на тот момент ещё почти не существовало в готовом виде - фон Нейман местами сам её достраивал на ходу). Если математика закончилась для тебя в университете лет двадцать назад - понадобится переводчик. Но есть хорошая новость.
Главные идеи - измерение как операция, коллапс волновой функции, связь вероятности с природой реальности, цепь наблюдателей - можно понять на уровне образов. И эти образы меняют картину мира заметнее, чем большинство книг по саморазвитию.
Фон Нейман сделал примерно то же, что хороший сценарист делает с запутанным материалом: взял хаос, нашёл сквозную линию и выстроил структуру, в которой всё встало на место. Только вместо арки персонажа - математический аппарат квантовой теории.
ОТКРЫТ НАБОР НА КУРС "СЦЕНАРИЙ ТЕЛЕСЕРИАЛА".
СЛЕДУЙТЕ ЗА БЕЛЫМ КРОЛИКОМ!