Приветсвую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Рассмотрим решение такой задачи
Красивая Олимпиадная задача.
1/a + 1/b = 1/17. Найдите a + b.
Решение.
1/a + 1/b = 1/17.
a + b = ? a>0; b>0.
Кратко в условии этой задачи дана сумма двух дробей, равная третьей дроби, и нужно найти сумму неизвестных a + b.
Условие в рисунке.
Методика решения задачи.
- Преобразуем левую часть равенства, которое просто является уравнением с двумя неизвестными a и b.
1/a + 1/b = 1/17.
Преобразуем обе части уравнения.
- (a + b)/ (a * b) = 1/17.
- 17 * (a + b) = a * b;
Далее на скриншотах с экрана видео можно просмотреть все моменты решения уравнения.
- 17 * a - a * b + 17 * b + 289 - 289. = 0
Здесь применяем способ внесения дополнительных величин, а конкретно, +289 и -289 для преобразования исходного выражения.
И это поможет сделать полное преобразование, в котором a и b окажутся в произведении двух различных множителей.
- (b - 17) * (a - 17) = 289.
Как это это получилось смотрите в скриншотах.
Это произведение даёт проанализировать, каким могут быть величинами a и b? при условии, что проводится анализ множителей числа 289.
- 1) 289 = 1 * 289; 2) 289 = 289 * 1; 3) 289 = 17 * 17.
Каждый из вариантов рассмотрим отдельно.
И каждый раз получаем разные ответы или решения.
Эти ответы можно посмотреть в скриншотах, и в видео с решением.
Пишите в комментариях, чему могут быть равны a + b?
Скриншот с экрана видео.
Просмотрите краткое решение в видео.
реши ур ур. 1ab 17 сделано в Clipchamp
Также смотрите видео.
Аналогичные статьи на канале
https://dzen.ru/a/ahXb5mF77S2UxVS0
Подпишитесь, пожалуйста на канал
Задачи, тесты, головоломки!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест