Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Продолжаем рассматривать экзаменационные задачи.
Предлагаю к рассмотрению алгебраическую задачу, в которой неизвестное х нахолится в показателе степени.
Задача.
Решите уравнение 9^x + 3^x = 756
Продолжаем рассматривать экзаменационные задачи.
Кто такие задачи решал не раз, сразу увидит математическую связь между первым и вторым членами уравнения.
Поэтому сделаем замену переменных.
3^x = y, и перепишем прежнее уравнение с учётом замены. Тогда получим:
Определим ОДЗ, область допустимых значений.
y > 0.
y^2 + y - 756 4. ; у2 = -28. Учитывая ОДЗ, оставляем корень у1 = 27.
Решая уравнения, получим 2 корня.
у1 = 27; у2 = -28.
Как решить основной уравнение и определить значение х, предоставляю читателям.
Напишите в комментариях, чему равен корень х.
Приведу скриншот с экрана видео с решением, которой публиковалос ранее. .
Так как мы сделалаи замену переменных 3^x = y, то значение
у = -28 не является решением уравнения.
И только у = 27 можно рассматривать для нахождения х.
3^x = 27;
Приведу видео, которое публиковалось ранее на канале.
Видео.
Спасибо за просмотр статьи и видео!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты