В 21 год вы пишете диссертацию, которая через полвека принесёт вам Нобелевскую премию. Вы бросаете вызов самому Адаму Смиту, отцу современной экономики, и ваши работы переворачивают представление о том, как люди принимают решения. Вы восходящая звезда Америки, вас называют гением, вам прочат великое будущее. А потом, в одно мгновение, вы теряете всё: работу, репутацию, связь с реальностью. Вы становитесь «фантомом», который бродит по коридорам университета, чертит на досках бессмысленные формулы и говорит о себе в третьем лице. Спустя же тридцать лет болезнь отступает так же загадочно, как и началась, и вы возвращаетесь, чтобы получить высшие награды и в экономике, и в математике.
Пусть этот рассказ и напоминает сюжет голливудского фильма (фильм действительно был снят), но на самом деле это реальная история Джона Форбса Нэша-младшего, человека, чьё имя стало символом одновременно и величайшего интеллектуального прорыва, и трагической борьбы с шизофренией, и триумфа воли над обстоятельствами. О его «равновесии Нэша» сегодня знает каждый экономист. Но сам Нэш — это гораздо больше, чем одно открытие.
Как теорема на 27 страницах изменила мир
Всё началось не с экономики, а с химии. По настоянию отца, который хотел для сына «надёжной» профессии, юный Джон поступил в Политехнический институт Карнеги на химическое отделение, но химия оказалась скучной, чего не скажешь о математике. Заметив необычайные способности студента, преподаватель Ричард Даффин написал лаконичную рекомендацию для поступления в Принстон: «Этот человек — гений!».
В Принстоне Нэш попал в кипящий котёл новой науки, а именно теории игр, которую только что предложили Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн. Они занимались так называемыми «играми с нулевой суммой», где выигрыш одного означает проигрыш другого. Нэша это не устраивало. Его увлекали реальные ситуации — переговоры о зарплате, торговля, конкуренция, где победить могут оба или проиграть оба. В 1950 году он написал диссертацию, которая насчитывала всего 27 страниц, где математически описал «равновесие Нэша» .
Что это такое «равновесие Нэша»? Попробуйте представить себе, как несколько игроков делают выбор одновременно, и каждый из них не может улучшить своё положение, меняя стратегию в одиночку. Это и есть равновесие: все делают «правильные» ходы, потому что любой другой ход сделает только хуже. Простая, казалось бы, идея разрушила фундамент классической экономики, ведь Адам Смит утверждал, что каждый, преследуя свою выгоду, невидимой рукой приводит к общему благу. Нэш показал: это верно не всегда. Иногда рациональное поведение каждого ведёт к худшему результату для всех, как в «дилемме заключённого». Здесь и таится «некооперативное равновесие»: игроки действуют не сообща, а каждый за себя, и в итоге приходят к устойчивому, но не всегда оптимальному состоянию.
Это открытие, совершённое в 21 год, принесло Нэшу Нобелевскую премию, но лишь спустя 44 года, потому что у жизни, увы, были иные планы.
Тридцать лет между гениальностью и безумием
К 30 годам Нэш был на вершине мира. Он получил должность в Массачусетском технологическом институте, сотрудничал с аналитическим центром RAND, разрабатывал стратегии для «холодной войны», женился на физике Алисии Лард. Журнал «Fortune» назвал его восходящей звездой американской математики. Алисия ждала ребёнка.
А потом всё рухнуло.
Нэш начал слышать голоса, видеть заговоры, говорить о себе в третьем лице. Он отправлял письма в посольства, пытаясь получить политическое убежище, утверждал, что инопланетяне передают ему зашифрованные послания из газет, и отказывался от предложений работы, потому что «не хотел, чтобы за ним следили». Диагноз был страшен: параноидальная шизофрения.
В начале 1960-х его лечили инсулиновыми комами и электрошоком. Ничего не помогало. Коллеги, поначалу терпеливые, перестали воспринимать его всерьёз. Нэш оставил профессуру в MIT и вернулся в Принстон, правда, уже не как преподаватель, а как призрак. Студенты называли его «Фантомом». Учёный бродил по кампусу, заполняя доски в аудиториях нечитаемыми формулами и оставлял загадочные сообщения на стенах. Алисия, не выдержав, развелась с ним в 1962 году, забрав маленького сына. Но женщина-физик не оставила его: она забрала Нэша к себе, когда он стал бездомным, и заботилась о нём годами, работая на двух работах.
За период с 1966 по 1996 год Нэш не опубликовал ни одной научной работы. Казалось, великий ум погиб. Но произошло чудо. В начале 1990-х годов симптомы болезни, к удивлению врачей, стали отступать. Нэш научился не обращать на них внимания — или, как он сам говорил позже, «просто перестал слушать голоса». Он вернулся к математике, всё ещё оставаясь в Принстоне, и начал публиковаться .
В 1994 году пришло признание, которое казалось невозможным: Нобелевская премия по экономике за работу, написанную полвека назад.
Наследие, которое оказалось прочнее болезни
Нобелевская премия стала не финалом, а вторым рождением, однако, сам учёный не был бы собой, если бы остановился только на экономике. Вклад Нэша в математику гораздо шире теории игр. Он совершил прорывы в алгебраической геометрии и теории римановых многообразий, разработал теорему о регулярных вложениях и сделал вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений.
В 2015 году, всего за несколько дней до трагической гибели в автокатастрофе, он получил Абелевскую премию, высшую награду в мире математики, которую часто называют «Нобелевской премией для математиков». Нэш остаётся единственным человеком в истории, кто был удостоен и Нобелевской, и Абелевской премии.
Сегодня «равновесие Нэша» вплетено в ткань современной жизни. На его принципах строятся экономические прогнозы, антимонопольные законы, правила проведения аукционов и переговорные стратегии в международной политике . Его идеи также используются в разработке искусственного интеллекта, например, при обучении агентов взаимодействовать друг с другом.
В диссертации Нэша всё стремится к равновесию, к точке, где никому не выгодно менять стратегию. Но его жизнь была полна драматических сдвигов и мучительного выбора между гениальностью и безумием. Учёный не нашёл равновесия в привычном смысле. Он выжил, вернулся и победил, научившись жить со своей болезнью.
Грань между порядком и хаосом необычайно хрупка, и нужно невообразимое количество мужества, чтобы сохранить себя, когда рушатся все опоры.
На этом всё. Спасибо!
***
Меня зовут Анна, я репетитор по математике с 20-летним стажем. Помогаю с подготовкой к ЕГЭ, ОГЭ, помогаю с прохождением ДВИ.
Занимаюсь также и со взрослыми учениками — если хотите освежить в памяти математические знания, если математика вам нужна для работы/учёбы, или если вы хотите заняться математикой для себя, то обращайтесь ко мне в Максе!