8439 подписчиков

Упростите такое выражение (√45 + √15)/(√45 - √15)

11 июня11 июн

1 мин

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика! Рассмотрим задачу на вычисление не совсем простого выражения с корнями или радикалами,в знаменателе и числителе одновременно. Сначала преобразуем все подкоренные числа, выделив в них общие множители, на которые потом можно сократить, чем и упростится выражение. Задача. Упростите этовыражение с корнями (√45 + √15)/(√45 - √15) Условие задачи в рисунке. Сначала просмотрите решение задачи в скриншотах и видео. Скриншоты с экрана видео. Решение задачи начинается с упрощения выражения путём разделения на множители, и избавление в знаменателе от радикалов или корней путём умножения на сопряжённое выражение.Как? Смотрите далее преобразования. Решение. (√45 + √15)/(√45 - √15) = (√3*15 + √15)/(√3*15 - √15)= (√3 + √1)/(√3 - √1) = (√3 + √1) * (√3 + √1/(√3 - √1 * (√3 + √1) = (√3 + 1)^2/(√3^2 - 1^2) = (4 + 2√3)/2 = (√3 + 2) Ответ получен в результате упрощений в числителе и знаменателе, но более подробные преобразования показаны в скри

Оглавление

Задачи, тесты, головоломки!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!

Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!

Рассмотрим задачу на вычисление не совсем простого выражения с корнями или радикалами,в знаменателе и числителе одновременно. Сначала преобразуем все подкоренные числа, выделив в них общие множители, на которые потом можно сократить, чем и упростится выражение.

Задача.

Упростите этовыражение с корнями (√45 + √15)/(√45 - √15)

Условие задачи в рисунке.

Сначала просмотрите решение задачи в скриншотах и видео.

Скриншоты с экрана видео.

Решение задачи начинается с упрощения выражения путём разделения на множители, и избавление в знаменателе от радикалов или корней путём умножения на сопряжённое выражение.Как? Смотрите далее преобразования.

Решение.

(√45 + √15)/(√45 - √15) =

(√3*15 + √15)/(√3*15 - √15)=

(√3 + √1)/(√3 - √1) =

(√3 + √1) * (√3 + √1/(√3 - √1 * (√3 + √1) =

(√3 + 1)^2/(√3^2 - 1^2) =

(4 + 2√3)/2 = (√3 + 2)

Ответ получен в результате упрощений в числителе и знаменателе, но более подробные преобразования показаны в скриншотах с экрана видео и видео.

Смотрите полное решение в двух видео.

Видео.

упрости кор 45+-кор15— сделано в Clipchamp (9)

ВИДЕО.