Ранее написал вот эту статью - "Аполлон 15": 2 подхода к подсчёту высоты Солнца на Луне", в которой попытался графически рассчитать высоту Солнца на Луне "Аполлона 15" по фото. Провел работу над своими ошибками и готов доложить следующее.
- Мы не правы, да?
- Увы, компадре, да, не правы.
Попробуем посчитать от обратного. Сначала делал вот так.
"По-сути нужно просто посчитать треугольник и найти угол α.
Между передними колёсами, примерно, в точках касания поверхности проводим прямую - это уровень поверхности с учётом перспективы.
Зелёный перпендикуляр - высота верхней точки антенны, её проекция на поверхность. Оставим просто для понимания.
Зёленая линия влево по уже поверхности - к тени точки антенны на поверхности. На эту линию опускаем жёлтый перпендикуляр и узнаём высоту в пикселях - 433.
Угол между ними - 93.5°.
Красная линия до тени от перпендикуляра, проекции - 347 пикселей.
Вот и всё, собственно:-)
Можно считать треугольник.
Получили плоский угол на фото соответствующий высоте Солнца над Луной. Так?
Угол α (напротив a=433)≈ 49.18°
Не 53°, а уже ближе к 45°. Так?
Но! Так как Солнце справа за Скоттом и за кадром, то - это уже сами напишите в комментариях, уменьшиться реальный угол или увеличится или такой же останется."
Источник -
********************
Итак, принял за основу то, что плоскость фото параллельна плоскости в которой находится искомый треугольник. Об этом упомянул в выводе по статье, "Так как Солнце справа за Скоттом и за кадром, то - это уже сами напишите в комментариях, уменьшиться реальный угол или увеличится или такой же останется.", но посчитал что искажение незначительно и его можно не учитывать.
Оказалось что это не так.
Идём от обратного.
Не ищем угол Солнца над поверхностью по фото, а считаем длину тени от кончика антенны чтобы поставить её на фото и понять правильно ли идут расчёты.
- реальный угол Солнца: 39° (данные NASA), на этом фото.
Итак, высота антенны в пикселях - 472px. На фото. Специально вынес проекцию её кончика в промежуток между рамой ровера и колесом чтобы было нагляднее, но видимо так и есть в реальности потому что антенна наклонена.
Тогда на фото (!) расстояние от кончика антенны до её тени на поверхности - 340px. Просто имеем это ввиду хотя в дальнейшем не учитываем.
Теперь надо понять каким будет это расстояние в реальности.
Считаем прямоугольный треугольник.
Катет - 472px.
Угол напротив него - 39°.
Длина второго катета?
Ответ
Второй катет ≈ 583 px
Получается вот такой чертёж. Примерим полученную длину тени в реальности (!) к фото просто для понимания размера искажения.
Из этого следует, что принятое допущение - ось фото перпендикулярна плоскости "кончик антенны - проекция на поверхность - тень кончика", а если это не так, то искажение незначительно, НЕ ВЕРНО!
Искажение оказалось значительно.
Работу над ошибками на тему "Высота Солнца на Луне "Аполлона 15" по фото: работа над ошибками" выполнил.
- И на старуху, да?
- Бывает, компадре, бывает. Не ошибается тот кто ничего не делает. Но главное, что суть вопроса в моих статьях диаметрально противоположна изначальному посылу оппонента - подсчётом угла Солнца по фото доказать что фото поддельное (!).
Задача Песчаного Воина была другая - чисто из спортивного интереса понять правильно ли понимаются им законы геометрии в реальном пространстве в сравнении их с 2-х мерным. Оказалось что не очень:-) Но была проведена работа над ошибками и было достигнуто понимание сути вещей в этом вопросе.
Это интересно, но не настолько как другой подход к теме - гораздо интереснее то, что будет чувствовать оппонент заявляющий вот такое, когда люди через 2-3 года высадятся на Луне и пришлют фото "Аполлонов" стоящих на Луне со своих смартфонов.
Доказал он:-))))