В квантовой механике есть еще одна "странность", которая радикальным образом отличает ее от классической механики: все "законы" квантовой механики носят вероятностный характер. Волновая функция не говорит нам, каким будет результат конкретного измерения/наблюдения, но она с поразительной точностью предсказывает статистические результаты множества измерений.
"Невидимая рука" природы
Когда я в свое время изучал математическую теорию вероятностей, мне поначалу все это показалось очень странным, чуть ли не "чудом".
Если мы бросим игральный кубик, выпадет одно из шести возможных значений. Если мы продолжим бросать кубик, записывая результаты, мы увидим, что значения каждый раз выпадают совершенно случайным образом. Однако когда мы проведем достаточно большое количество бросков (скажем, 100 раз) - тогда мы увидим, что результаты все более равномерно распределяются между шестью возможными значениями: примерно по 16-17 раз для каждого значения.
Мы можем поступить и иначе: вместо того, чтобы 100 раз кидать один и тот же кубик, мы можем взять коробку, в которой находятся 100 одинаковых кубиков. И если мы высыпем на пол все 100 кубиков разом, а потом посмотрим, какие значения приняли все эти кубики - мы обнаружим тот же результат: 16-17 кубиков приняли значение "1", 16-17 приняли значение "2" и т.д.
Очевидно, что каждый отдельный кубик (в обоих экспериментах) принимает свое значение совершенно случайным образом, и это значение никак не связано со значением, выпадающим у других кубиков. Ведь кубики никак не связаны между собой физически. Но когда мы проводим множество бросков, то на кубики словно бы начинает действовать некая невидимая магическая сила - словно бы кубики "знают", какие значения выпали при других предыдущих бросках, и какие выпадут при последующих бросках, и принимают значение так, чтобы шесть возможных значений в итоге были распределены между ними примерно поровну.
Был такой теоретик-экономист - Адам Смит, основатель теории рыночной экономики. Он утверждал, что ценами на товары управляет некая "невидимая рука рынка". Советские "экономисты", воспитанные на марксистско-ленинской "политэкономии" (абсолютно абсурдной и глубоко ошибочной), да и просто совки, очень любят посмеяться над этой "невидимой рукой" Адама Смита: дескать, что за глупость и обман, ведь известно же, что цены устанавливают кровопийцы-капиталисты и спекулянты-торгаши, и только в "прекрасной Совдепии" - нищей, голодной, где почти на все товары был дефицит, а сами товары были весьма дрянного качества - под чутким руководством Коммунистической Партии и верного ей Госплана, цены на товары справедливо устанавливаются сверху, директивным путем.
Но "невидимая рука" рынка, о которой писал Адам Смит - это та же самая "невидимая сила", которая управляет кубиками. То есть статистические законы, когда в результате решений множества отдельных и независимых производителей и покупателей, на рынке устанавливаются определенные цены на товары. И именно через эти цены происходит саморегулирование всей рыночной экономики.
"Невидимая сила" квантового мира
Как статистические законы работают в экономике - это пусть изучают экономисты. А нас интересует физика, "законы природы". В частности, нас интересует, почему кубики подчиняются этим статистическим законам - так что при большом количестве бросков одного кубика (или при большом количестве кубиков, брошенных одновременно) шесть возможных значений распределяются так равномерно. Что же это за невидимая магическая сила действует на кубики?
Ответ на этот вопрос вполне очевиден: равенство вероятности выпадения одного из шести значений у кубика физически обусловлено "строением" самого кубика: тем, что кубик имеет симметричную пространственную форму, и все его шесть граней симметричны другу другу. А также симметрией самого пространства. И поэтому кубик при отдельном броске принимает одно из шести значений совершенно случайным образом, но при большом количестве бросков начинает проявляться эта симметрия пространства и пространственная симметрия самого кубика. И чем больше бросков (измерений) мы проводим - тем явней и отчетливей проявляет себя эта симметрия пространства.
И квантовая механика, очевидно, подчинена статистическим законам ровно по тем же причинам: статистические вероятности принятия квантовой системой каких-либо значений определяются: 1). Свойствами пространства-времени. 2). Свойствами самих квантовых систем.
Поэтому, как и в случае с кубиками, каждое отдельное измерение квантовой системы носит совершенно случайных характер: квантовая система случайным образом принимает одно из возможных значений (например, электрон при измерении оказывается в одном из множества возможных положений, или спин фотона принимает одно из двух возможных значений - "вверх" или "вниз"). Но при большом количестве измерений начинают проявляться эти "квантовые" свойства пространства-времени, а также "свойства" самих квантовых систем, которые связаны с их определением в пространстве (положение в пространстве, пространственная ориентация спина и т.д.).
Особенность квантовых вероятностей
Однако вероятностные (статистические) законы в квантовой механике "работают" несколько иначе, чем в макромире (классической физике). И у них есть три важные особенности:
1). Эти вероятности (принятия квантовой системой какого-либо значения при измерении) колеблются, меняются со временем, подобно волне. И поэтому функция, которая описывает эти вероятности, является волновой функцией, зависящей от времени. А время в квантовой механике - это особая величина.
2). Распределение вероятностей в квантовой механике (в отличие от примера с кубиками) не является симметричным в пространстве: эти вероятности значений распределяются по амплитуде волны, а амплитуда волны в разных точках пространства разная. То есть для квантовой системы, в отличие от игрального кубика (или какой-то другой классической физической системы), пространство в любой момент времени не является симметричным: для нее есть более предпочтительные точки и траектории в пространстве, а есть менее предпочтительные. И симметричность пространства достигается за счет колебаний волны во времени.
3). Эти волновые вероятности могут в пространстве складываться друг с другом - то есть интерферировать между собой, подобно волнам. Так что в каких-то точках пространства эта суммарная вероятность увеличивается (амплитуда суммарной волновой функции возрастает), а в каких-то две волны могут взаимно "погасить" друг друга, вплоть до нуля (амплитуда суммарной волной функции становится равной нулю).
И из сказанного следует вполне очевидный вывод, что волновая функция - это не просто математический объект: волновая функция описывает вполне реальный физический процесс. То есть "волна вероятностей", которую описывает волновая функция, имеет под собой вполне реальный физический процесс, протекающий в пространстве и времени. И это уже не какая-то моя гипотеза - это факт доказанный: именно об этом говорит PBR-теорема:
Что же это за физическая реальность? Сами квантовые системы и пространство-время! Что же еще? А отсюда следует, что квантовая система задает в пространстве-времени вполне физически реальную квантомеханическую волну (которая описывается волновой функцией). Задает ее как свою систему отсчета.
Физические системы и их системы отсчета
Здесь важно отметить, что система отсчета - это не сама физическая система. Физическая система (тело или частица) и ее система отсчета - это не одно и то же. И свойства системы отсчета задаются не только физической системой, но и свойствами пространства-времени.
О чем говорит специальная теория относительности? О каких-либо телах или частицах? Нет, никакие тела или частицы там не фигурируют - там фигурируют только инерциальные системы отсчета, которые движутся относительно друг друга с какой-то скоростью. И релятивистские эффекты (замедление времени, изменение длины) описывают, что происходит с системами отсчета, движущимися в пространстве-времени. То есть описывают свойства самого пространства-времени.
И, очевидно, квантовая механика также описывает свойства пространства-времени на квантовом уровне, которые определяют поведение квантовых систем отсчета (и, как следствие, поведение самих квантовых физических систем в пространстве и времени). И волна вероятности, описываемая волновой функцией, описывает поведение квантовой системы отсчета, связанной с какой-либо квантовой частицей. То есть свойства самого пространства-времени.
И поэтому волновые системы отсчета квантовых частиц (квантомеханические волны, описываемые волновой функцией) являются настолько же физически реальными, насколько физически реальными являются инерциальные системы отсчета и релятивистские эффекты, возникающие при движении инерциальных систем отсчета относительно друг друга.
Особенность волновых систем отсчета
И вот здесь появляется еще одна особенность квантового мира. В макромире система отсчета какой-либо физической системы (тела или частицы) жестко связана с самой физической системой: система отсчета существует, пока существует физическая система, и физическая система движется в пространстве вместе со своей системой отсчета, будучи с ней жестко связанной.
А в квантовом мире это не так: частица и волновая система отсчета, порождаемая этой частицей, существуют более независимо друг от друга.
Так, в опыте с двумя щелями волновая система отсчета, порождаемая электроном, проходит всегда через обе щели (распространяется по всем возможным путям движения электрона), а за щелями эта "раздвоенная" волновая система отсчета снова соединяется в одну волну, интерферируя между собой.
Хотя сам электрон, всегда оставаясь частицей, конечно, физически всегда проходит только через одну щель. Как игральный кубик при каждом отдельном броске может принять только одно из шести возможных значений, так же и электрон всегда пролетает только через одну из двух щелей.
И это прекрасно показывают все опыты со "слабым измерением". Если за щелями разместить источник света, направив поток фотонов вдоль щелей, то по рассеянию света за первой или второй щелью мы сможем судить, через какую щель прошел электрон. При сильной интенсивности света мы можем совершенно точно сказать, через какую щель прошел электрон, но картина интерференции на экране за щелями исчезает. Однако если мы будем постепенно уменьшать интенсивность света, мы все еще сможем обнаруживать электрон только за одной из двух щелей, и при этом за экране за щелями начнет появляться картина интерференции. Пока, наконец, свет не станет настолько слабым, что определить, через какую щель прошел электрон, станет невозможно, но зато на экране за щелями мы увидим четкую картину интерференции волновой системы отсчета электрона.
Все это говорит о том, что проводя наблюдение/измерение электрона, мы воздействуем не только на электрон, но и на его волновую систему отсчета, которая физически существует как квантомеханическая волна в пространстве-времени. И при этом интенсивность этого воздействия может быть разной. И чем большее воздействие мы оказываем на электрон - тем менее выраженной становится его волновая система отсчета (его квантомеханическая волна), и тем более проявляется обычная инерциальная система отсчета электрона.
Об этом же говорит и явление т.н. декогеренции: волновая система отсчета квантовой частицы постепенно разрушается окружающей средой, и электрон начинается вести себя как обычная (классическая) инерциальная система отсчета. А это значит, что волновая система отсчета - это не просто какая-то абстрактная физико-математическая конструкция: волновая система отсчета электрона задается и существует физически - как квантомеханическая волна в пространстве и времени, и эта волна физически взаимодействует с окружающим пространством, с окружающей физической средой.
А с другой стороны, волновая система отсчета не определяет детерминированным образом поведение (траекторию) электрона. Эта волна только задает для электрона более и менее предпочтительные точки и траектории в пространстве. Но каждый электрон движется совершенно случайным образом, постоянно меняя направление своего движения и импульс.
И поэтому каждое отдельное измерение (например, фиксация электрона на экране за щелями) дает нам совершенно случайное значение, и только при большом количестве измерений "попадания" электронов на экран за щелями все более совпадают с распределением амплитуды волновой функции в данной области пространства (на плоскости экрана). Примерно так же, как в примере с кубиками каждый отдельный кубик выпадает со случайным значением, и только при большом количестве бросков результаты распределяются примерно поровну между шестью возможными значениями.